Question

Bài 1: Tìm các số x,y thỏa mãn đăng thức:

a) 4x^2 + 3y^2 - 4x + 30y + 76 = 0

b) 3x^2 + y^2 - 12x - 20y + 112 = 0

Bài 2:

a) Tìm GTNN của biểu thức: A=16x^2 - 8x + 3

b) Tìm GTLN của biểu thức: B=19 - 6x - 9x^2

Answer 1

bài 2:

a)\(A=16x^2-8x+3\)

\(=\left[\left(4x\right)^2-2.4x.1+1^2\right]-1+3\)

\(=\left(4x-1\right)^2+2\)

ta thấy: \(\left(4x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(4x-1\right)^2+2\ge2\)

vậy GTNN của A là 2 khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(B=19-6x-9x^2\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1^2\right]+19\)

\(=-\left(3x-1\right)^2+19\)

ta thấy: \(-\left(3x-1\right)^2\le0\)

\(-\left(3x-1\right)^2+19\le19\)

vậy GTLN của B là 19 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)