Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.
Những câu hỏi liên quan
(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)
a) 4cos5xsinx-4sin5xcosx=sin24x
b) 4cos2(2-6x) +16cos2(1-3x)=13
tìm lim (2x^2 -xsinx+1)/(x^2 -xcosx +2) (x tiến đến dương vô cùng)
lim (cos10x+xsin10x)/(x căn x +2) (x tiến đến âm vô cùng)
Biết
I
∫
0
π
2
x
+
x
cos
x
-
sin
3
x
1
+
cos
x
d
x
π
2...
Đọc tiếp
Biết I = ∫ 0 π 2 x + x cos x - sin 3 x 1 + cos x d x = π 2 a - b c . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b c tối giản. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
Biết
I
∫
0
π
2
x
+
x
cos
x
−
sin
3
x
1
+
cos
x
d
x
π
2...
Đọc tiếp
Biết I = ∫ 0 π 2 x + x cos x − sin 3 x 1 + cos x d x = π 2 a − b c . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b c tối giản. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
A. T = 16
B. T = 59
C. T = 69
D. T = 50
Biết
∫
0
π
2
x
+
x
cos
x
-
sin
3
x
1
+
cos
x
d
x
π
2...
Đọc tiếp
Biết ∫ 0 π 2 x + x cos x - sin 3 x 1 + cos x d x = π 2 3 - b c Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b/c tối giản. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
A. T =16
B. T = 59
C. T =69
D. T = 50
24 tháng 4 2022 lúc 15:03
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(1+cosx+x.cosx\right)e^{sinx}dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx+\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right).cosx.e^{sinx}dx=I_1+I_2\)
Xét \(I_2\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=cosx.e^{sinx}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^{sinx}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_2=\left(x+1\right).e^{sinx}|^{\dfrac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1-I_1\)
\(\Rightarrow I=I_1+\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1-I_1=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1\)
Đúng 1
Bình luận (6)
18 tháng 4 2021 lúc 20:52
Tính đạo hàm : y=sin⁴xcosx
\(y'=\left(\sin^4x\right)'\cos x+\sin^4x\left(\cos x\right)'=4\sin^3x.\cos^2x-\sin^5x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(y'=4sin^3x.cosx.cosx-sinx.sin^4x=4sin^3x.cos^2x-sin^5x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Biết
F
x
x
cos
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
x
. Tính tích phân
I
∫
0
π
3...
Đọc tiếp
Biết F x = x cos x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. I = 2 π 3
B. I = - 2 π 3
C. I = 2 π 3 3 + 1
D. I = - 2 π 3 3 - 1
Chọn đáp án A
Ta F x = x cos x là một nguyên hàm của hàm số f x nên suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)