Chọn D.

Chọn D

Vì v₁ = 3v₂ nên AN = 3MN = 3x.

Theo định lý hàm số sin: 

Chọn B.

Vì v₁ = 3v₂ nên AN = 3MN = 3x.

Theo định lý hàm số sin:

Gọi S là quãng đường ô tô đi đến chỗ người đón.

\(S_1\) là khoảng cách chỗ người đó đang đứng đến nới ô tô đang đứng.

\(S_2\) là khoảng cách từ chỗ người đó đến quãng đường.

\(\Rightarrow S=\sqrt{S_1^2-S_2^2}=\sqrt{206^2-100^2}=6\sqrt{901}m\)

\(v=36\)km/h=10m/s

Thời gian ô tô đi đến chỗ đón:

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{6\sqrt{901}}{10}=18s\)

Vận tốc đi để vừa gặp ô tô là:

\(v'=\dfrac{S_1}{t}=\dfrac{100}{18}=5,55\)m/s

tai bam vao xich

Thế thì khi ta đứng trong tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên, có phải ta cũng vẫn rơi xuống chỗ cũ như vậy chăng?

Có thể có người nghĩ như thế này: Tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, trong quãng thời gian sau khi con người nhảy lên, tàu hoả đã chạy được một đoạn, con người phải rơi xuống ở chỗ lùi lại một ít. Tàu hoả chạy càng nhanh, khoảng cách so với chỗ cũ sau khi rơi xuống càng xa. Song sự thực cho chúng ta biết: Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên vẫn rơi đúng vào chỗ cũ. Vì sao lại như thế nhỉ?

Nguyên nhân là bất cứ vật thể nào cũng đều có quán tính. Chuyển động của vật thể phải tuân theo định luật quán tính. Nội dung của định luật quán tính (tức là định luật thứ nhất của Newton): Trong điều kiện không chịu tác động của ngoại lực, trạng thái chuyển động của vật thể sẽ không thay đổi. Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, cho dù con người đứng yên, nhưng trên thực tế người ấy đã lao về phía trước cùng với tàu hoả, với cùng một tốc độ như của tàu hoả. Khi người ấy nhảy lên, vẫn lao về phía trước cùng tàu hoả với cùng một tốc độ. Vì vậy, khi người ấy rơi xuống vẫn là chỗ cũ.

Đã từng có người nghĩ ra một ý “”tuyệt diệu””. Anh ta nói: chỉ cần tôi ngồi lên khí cầu bay lên cao, do sự tự quay của Trái Đất, tôi có thể trông thấy mặt đất ở phía dưới dịch chuyển nhanh chóng. Nếu bay lên từ Thượng Hải, dừng ở trên không khoảng một giờ rưỡi rồi lại hạ xuống, chẳng phải là đã đến thành La Sa của Khu tự trị Tây Tạng hay sao? Rõ ràng đó là chuyện không thể xảy ra. Vì rằng mọi vật xung quanh Trái Đất như con người, khí cầu, không khí… đều quay cùng Trái Đất mà!

Không nơi nào là không có quán tính. Khi một chiếc ô tô đang chạy rất nhanh, bỗng nhiên phanh gấp lại, người trong xe đều bị xô về phía trước, khi xe bỗng nhiên khởi động, người trong xe lại ngả về phía sau. Đó đều là do quán tính.”

Cho AB là khoảng cách từ ô tô đến điểm gặp

AC là khoảng cách người đó tới điểm gặp ( mặt đường)

BC là khoảng cách của ô tô và người đó

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A

Theo định lí py ta go ta có

AB²+AC²=BC²

=> AB=\(\sqrt{BC^2-AC^2}\)

=> AB =\(\sqrt{130^2-50^2}=120\left(m\right)\) 

hay quãng đường ô tô phải đi để đến điểm gặp là 120(m)

Thời gian để cả 2 gặp nhau là:

t=\(\frac{s_{AB}}{v_{ôtô}}=\frac{120}{10}=12\left(s\right)\)

Vận tốc người đó phải đi là

v=\(\frac{s_{AC}}{t}=\frac{50}{12}=4.17\)(m/s)

Gọi \(S\) là quãng đường ô tô đi đến chỗ người đó đón
\(S_1\) là khoảng cách chỗ người đó đang đứng đến nới ô tô đang đứng
\(S_2\) là khoảng cách từ chỗ người đó đến quãng đường
\(S=\sqrt{S_1^2-S_2^2}=\sqrt{130^2-50^2}=120\left(m\right)\)

Thời gian ô tô đi đến chỗ đón là :

\(t=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{120}{10}=12\left(s\right)\)

Vận tốc ô tô chạy để có thể gặp ô tô là:

\(V_2=\dfrac{S_2}{t}=\dfrac{50}{12}=4,16\)(m/s)

Đổi: 200m=0,2 km

50m=0,05km

Đặt CH=x (km) (x>0)

Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có:

\(C{A^2} = C{H^2} + A{H^2} = {x^2} + 0,0025\)

=> Quãng đường Minh di chuyển là \(CA = \sqrt {{x^2} + 0,0025} \)

Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là:

\(\frac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5}\) (giờ)

Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có:

\(\begin{array}{l}H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {(0,2)^2} - {(0,05)^2} = 0,0375\\ \Rightarrow HB = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}}\end{array}\)

=> Quãng đường mà Hùng di chuyển là: \(BC = HB - HC = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x\)

Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là:

\(\frac{{\frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x}}{{15}} = \frac{{\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\) (giờ)

Để hai bạn không phải chờ nhau thì:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5} = \frac{{\sqrt {15}  - 20x}}{{300}}\\ \Leftrightarrow 60\sqrt {{x^2} + 0,0025}  = \sqrt {15}  - 20x\end{array}\)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

\(\begin{array}{l}3600\left( {{x^2} + 0,0025} \right) = 15 - 40\sqrt {15} x + 400{x^2}\\ \Leftrightarrow 3200{x^2} + 40\sqrt {15} x - 6 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - \sqrt {15}  - 3\sqrt 7 }}{{160}}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt {15}  + 3\sqrt 7 }}{{160}}\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn

Do x>0 nên ta chọn \(x = \frac{{ - \sqrt {15}  + 3\sqrt 7 }}{{160}}\)

\( \Rightarrow BC = BH - CH = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - \frac{{ - \sqrt {15}  + 3\sqrt 7 }}{{160}} \approx 0,1682(km) = 168,2(m)\)

Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m.