Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=4-\dfrac{2}{5}x\) với \(x\in\mathbb{R}\)
Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
1
cho hàm số y=f (x)=-2x chứng minh hàm số nghịch biến trên tập số thực R
Gọi x1, x2 là hai giá trị của x (x1>x2)
Ta có: x1>x2\(\Leftrightarrow\)-2x1<-2x2 \(\Leftrightarrow\)f(x1) < f(x2)
Vì x1>x2 mà f(x1) < f(x2) suy ra hàm số nghịch biến trên tập hợp số thực R
Đúng 2
Bình luận (0)
Vì a=-2
nên hàm số y=-2x nghịch biến trên R
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
2
)
3
, với mọi
x
∈
R
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 3 , với mọi x ∈ R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây
chứng minh rằng hàm số y=f(x)= -x+1 nghịch biến trên R. so sánh f(1- căn 2) và f(1+ căn 2)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-x_1+1+x_2-1}{x_1-x_2}=-1\)
Vậy: f(x) nghịch biến trên R
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hàm số y f( x) có đạo hàm là hàm số y f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. (- 1; 1) C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số y= f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. (- 1; 1)
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y f( x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f(x) nghịch biến trên khoảng nào? A. (-3; -1) và (1; 3). B. (-1; 1) và (3; 5). C. . D. (- 5; -3) và (-1; 1).
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số f’(x) trên R. Biết rằng hàm số 
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-3; -1) và (1; 3).
B. (-1; 1) và (3; 5).
C. 
.
D. (- 5; -3) và (-1; 1).
Cho hàm số yf(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số yf(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) 0,
∀
x
∈
R
. Hàm số y f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A.
1
;
+
∞
B.
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Đáp án D
Ta có Đáp án D
Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018
= –x(3–x)g(1–x)
Suy ra 
(vì g(1–x) < 0,
∀
x
∈
R
)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Đúng 0
Bình luận (0)