Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :
A. sin2x
B. 2
C. 1
D. cot2x
Những câu hỏi liên quan
Đơn giản biểu thức A (1 -
sin
2
x
)
c
o
t
2
x
+ (1 -
c
o
t
2
x
), ta có: A. A -
cos
2
x
B. A
cos
2
x
C. A
sin
2...
Đọc tiếp
Đơn giản biểu thức A = (1 - sin 2 x ) c o t 2 x + (1 - c o t 2 x ), ta có:
A. A = - cos 2 x
B. A = cos 2 x
C. A = sin 2 x
D. A = - sin 2 x
Đáp án: C
Ta có:
A = (1 - sin 2 x ) c o t 2 x + (1 - c o t 2 x ) = c o t 2 x - sin 2 x . c o t 2 x + 1 - c o t 2 x
Đúng 0
Bình luận (0)
Đơn giản biểu thức C = (1- sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
A. sin2x
B. tan2x
C. cot2x
D. cos2x
Chọn A.
Ta có C = (1-sin2x) cot2x + 1 - cot2x.
= (1 - sin2x - 1) cot2x + 1
= -sin2x.cot2x + 1 = -cos2x + 1 = sin2x.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
a> cot2x/1+cot2x . 1+tan2x/tan2x = tan2x+cot2x/1=tan4x
b>tan2x-cos2x/sin2x + cot2x-sin2x/cos2x = 2
a: \(VT=\dfrac{cot^2x}{1+cot^2x}\cdot\dfrac{1+tan^2x}{tan^2x}\)
\(=\dfrac{cot^2x}{\dfrac{1}{sin^2x}}\cdot\dfrac{\dfrac{1}{cos^2x}}{tan^2x}\)
\(=\dfrac{cot^2x}{tan^2x}\cdot\dfrac{1}{cos^2x}:\dfrac{1}{sin^2x}\)
\(=\dfrac{cot^2x}{tan^2x}\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\)
\(=cot^2x\)
\(VP=\dfrac{tan^2x+cot^2x}{1+tan^4x}=\dfrac{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}}{1+\dfrac{sin^4x}{cos^4x}}\)
\(=\dfrac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}:\dfrac{cos^4x+sin^4x}{cos^4x}\)
\(=\dfrac{sin^4x+cos^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\cdot\dfrac{cos^4x}{cos^4x+sin^4x}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cot^2x\)
=>VT=VP
b:
\(\dfrac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)^2-cos^2x}{sin^2x}+\dfrac{\left(\dfrac{cosx}{sinx}\right)^2-sin^2x}{cos^2x}\)
\(=\dfrac{sin^2x-cos^4x}{cos^2x\cdot sin^2x}+\dfrac{cos^2x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)
\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x-cos^4x-sin^4x}{cos^2x\cdot sin^2x}\)
\(=\dfrac{1-\left(cos^2x+sin^2x\right)^2+2\cdot cos^2x\cdot sin^2x}{cos^2x\cdot sin^2x}\)
\(=\dfrac{2\cdot cos^2x\cdot sin^2x}{cos^2x\cdot sin^2x}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Á dụng công thức \(cotx-cot2x=\dfrac{1}{sin2x}\) để rút gọn biểu thức sau
\(S=\dfrac{1}{sina}+\dfrac{1}{sin2a}+\dfrac{1}{sin4a}+\dfrac{1}{sin8a}\)
B tan2 x . (cot2x + cos2x + sin2x – 1 ) + 10 B sin2 230 + + sin2670 – cos600
Đọc tiếp
B = tan2 x . (cot2x + cos2x + sin2x – 1 ) + 10
B = sin2 230 + 
+ sin2670 – cos600
Giải phương trình sau:
1
+
sin
2
x
+
cos
2
x
1
+
cot
2
x
2
sinx
.
sin
2
x
A. x
-
π...
Đọc tiếp
Giải phương trình sau: 1 + sin 2 x + cos 2 x 1 + cot 2 x = 2 sinx . sin 2 x
A. x = - π 4 + k2π
B. x = - π 4 + k π 2
C. x = π 2 + kπ; π 4 + k2π
D. x = π 2 + kπ
Tập nghiệm của phương trình
c
o
t
2
x
+
2
sin
2
x
1
/
sin
2
x
là: A.
±
π
6
+
k
π
,
kπ
;
k
∈...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của phương trình c o t 2 x + 2 sin 2 x = 1 / sin 2 x là:
A. ± π 6 + k π , kπ ; k ∈ ℤ
B. ± π 3 + k π ; k ∈ ℤ
C. ± π 3 + k π , kπ ; k ∈ ℤ
D. ± π 6 + k π ; k ∈ ℤ
Chọn B
* Với cos 2x = 1 thì sin2x =0 ( không thỏa mãn điều kiện)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=\(\dfrac{sin2x}{tanx+cot2x}\)
`B=(sin2x)/(tanx+cot2x)`
Tử ` = 2sinxcosx`
Mẫu `=(sinx)/(cosx) + (cos2x)/(sin2x)`
`=(sinx . sin2x + cosx .cos2x)/(2sinx cosx . cosx)`
`=(cos (2x-x))/(2sinxcos^2x)`
`=(cosx)/(2sinxcos^2x)`
`=1/(2sinxcosx)`
`=> B = sin^2 2x`
Đúng 1
Bình luận (2)
Lớp 8 nên không chắc ạ.
\(B=\dfrac{sin2x}{tanx+cot2x}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cos2x}{sin2x}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{sinx.sin2x+cos2x.cosx}{cosx.sin2x}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{.2sin^2x.cosx+cosx\left(2cos^2x-1\right)}{cosx.2sinx.cosx}}=\dfrac{2sinx.cosx.}{\dfrac{cosx\left(2sin^2x+2cos^2x-1\right)}{cos.2sinx.cosx}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{1}{2sinx.cosx}}=2sinx.cosx.2sinx.cosx=sin^22x.\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Giải các phương trình :
1) frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}frac{1}{2}left(tan x+cot2xright)
2) frac{1}{sin x}+frac{1}{sinleft(x-frac{3pi}{2}right)}4sinleft(frac{7pi}{4}-xright)
3)2left(cos^42x-sin^42xright)+cos8x-cos4x0
4)frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}frac{1}{2}cot2x-frac{1}{8sin2x}
5)sin^4x+cos^4x-3sin2x+frac{5}{2}sin^22x0
Đọc tiếp
Giải các phương trình :
1) \(\frac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin2x}=\frac{1}{2}\left(\tan x+\cot2x\right)\)
2) \(\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4\sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)
3)\(2\left(\cos^42x-\sin^42x\right)+\cos8x-\cos4x=0\)
4)\(\frac{\sin^4x+\cos^4x}{5\sin2x}=\frac{1}{2}\cot2x-\frac{1}{8\sin2x}\)
5)\(\sin^4x+\cos^4x-3\sin2x+\frac{5}{2}\sin^22x=0\)