Hàm số bậc hai y = a x 2 + b x - 6 có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; 2) là
A. y = 2 x 2 + 5x - 6
B. y = -3 x 2 + 10x - 6
C. y = -2 x 2 + 8x - 6
D. y = 3 x 2 + 3x - 6
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6, y = -8x-6
B. y = 8x-6, y = -8x+6
C. y = 8x-8, y = -8x+8
D. y = 40x-57
- Tập xác định: D = R
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6; y = -8x-6
B. y = 8x-6; y = -8x+6
C. y = 8x-8; y = -8x+8
D. y = 40x-57
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y ’ = 4 x 3 + 4 x .
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6
+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x-6; y = -8x-6
B. y = 8x-6; y = -8x+6
C. y = 8x-8; y = -8x+8
D. y = 40x-57
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y ’ = 4 x 3 + 4 x .
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6
+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.
Cho hàm số y = -8x. Trong các điểm A(-1;8); B(2;-4); C − 1 2 ; 4 ; D − 1 8 ; − 1 . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
+ Với A(-1;8) ta thấy x = -1; y = 8 vào hàm số y = -8x ta được 8 = -8.(-1) hay 8 = 8 (luôn đúng). Vậy điểm A(-1;8) thuộc đồ thị hàm số y = -8x.
+ Với B(2;-4) ta thấy x = 2; y = -4 vào hàm số y = -8x ta được -4 = -8.2 hay -4 = -16 (vô lí). Vậy điểm B(2;-4) không thuộc đồ thị hàm số y = -8x
+ Với C − 1 2 ; 4 ta thấy x = − 1 2 ; y = 4 vào hàm số y = -8x ta được 4 = − 8. − 1 2 hay 4 =4 (luôn đúng). Vậy điểm C − 1 2 ; 4 thuộc đồ thị hàm số y = -8x
+ Với D − 1 8 ; − 1 ta thấy x = − 1 8 ; y = -1 vào hàm số y = -8x ta được − 1 = − 8. − 1 8 hay -1 = 1 (vô lí). Vậy điểm D − 1 8 ; − 1 không thuộc đồ thị hàm số y = -8x
Có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x là điểm A(-1;8) và C − 1 2 ; 4
Đáp án cần chọn là A
Cho hàm số \(y=x^2-4x+3\) . Nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M song song với đường thẳng \(-8x+y-2017=0\) thì hoành độ \(x_o\) của M là ?
Ủa hỏi mỗi hoành độ thôi hở :D?
\(f'\left(x\right)=2x-4\)
Vi \(pttt//d:y=8x+2017\Rightarrow f'\left(x\right)=8\)
\(\Rightarrow2x-4=8\Leftrightarrow x=6\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên R và đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm 2 ; m có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b và y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d .
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
