Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2021 lúc 10:37
Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5
\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
Ta có VT:
\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)
\(=x.x^4+x.x^3y+x.x^2y^2+x.xy^3+x.y^4-y.x^4-y.x^3y-y.x^2y^2-y.xy^3-y.y^4\)
\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)
\(=x^5-y^5\)
VT=VP
Vậy:...
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:
(
x
4
-
x
3
y
+
x
2
y
2
-
xy
3
+
y
4
)
(
x
+
y...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:
( x 4 - x 3 y + x 2 y 2 - xy 3 + y 4 ) ( x + y ) = x 5 + y 5 .
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái
=> VT = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x5 - y5
b) (x + y)(x4 - x3y + x2y2 - xy3 + y4) = x5 + y5
c) (a +b)(a3 - a2b + ab2 - b3) = a4 - b4
d) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
a) (x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) = x(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)-y(x4+x3y+x2y2+xy3+y4) =(x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4)-(x4y+x3y2+x2y2+xy4+y5) = x5+x4y+x3y2+x2y2+xy4-x4y-x3y2-x2y2-xy4-y5 =x5-y5⇒Điều cần chứng minh
Các câu b d tương tự
Kết quả của phép chia
(
x
4
–
x
3
y
+
x
2
y
2
–
x
y
3
)
:
(
x
2
+
y
2...
Đọc tiếp
Kết quả của phép chia ( x 4 – x 3 y + x 2 y 2 – x y 3 ) : ( x 2 + y 2 ) là
A. (x – y)
B. x(x – y)
C. x 2 – y
D. x 2 + xy
Ta có
x 4 – x 3 y + x 2 y 2 – x y 3 = x 4 + x 2 y 2 – ( x 3 y + x y 3 ) = x 2 ( x 2 + y 2 ) – x y ( x 2 + y 2 ) = ( x 2 + y 2 ) ( x 2 – x y ) = ( x 2 + y 2 ) x ( x – y ) N ê n ( x 4 – x 3 y + x 2 y 2 – x y 3 ) : ( x 2 + y 2 ) = ( x 2 + y 2 ) x ( x – y ) : ( x 2 + y 2 ) = x ( x – y )
Đáp án cần chọn là : B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?
tính giá tri của các bieur thưc sau
a=x2(x+y)-y2(x+y)+x2-y2+2(x+y)+3 biết x+y+1=0
b=x4-xy3+x3y-y4+1 biết x+y=0
Tìm x;y biết: a)x4=y4 b)x5=y5
Cho x+y =1 và xy khác 0. Chứng minh rằng xy3−1−yx3−1+2(x−y)x2y2+3=0xy3−1−yx3−1+2(x−y)x2y2+3=0.
23 tháng 11 2023 lúc 20:54
Cho x+y=a;xy=b.Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b:
a)x4+y4 b)x5+y5
a) Để tính giá trị của biểu thức x^4 + y^4, ta có thể sử dụng công thức Newton về tổng lũy thừa của một đa thức. Theo công thức Newton, ta có: x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2 Từ đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức x^4 + y^4 theo a và b: x^4 + y^4 = (a^2 - 2b)^2 - 2(a - 2b)b b) Tương tự, để tính giá trị của biểu thức x^5 + y^5, ta có thể sử dụng công thức Newton về tổng lũy thừa của một đa thức. Theo công thức Newton, ta có: x^5 + y^5 = (x + y)(x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4) Từ đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức x^5 + y^5 theo a và b: x^5 + y^5 = (a)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức biết x+y=o
M=x4-xy3+xy3-y4-1
Ta có: \(M=x^4-xy^3+xy^3-y^4-1\)
\(=x^4-y^4-1\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-1\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-1\)(1)
Thay x+y=0 vào biểu thức (1), ta được:
\(M=0-1=-1\)
Vậy: Khi x+y=0 thì M=-1
Đúng 3
Bình luận (0)
`M=x^4-xy^3+xy^3-y^4-1`
`=x(x^3+y^3)-y^3(x+y)-1`
`=x(x+y)(x^2-xy+y^2)-0-1`(do `x+y=0`)
`=0-0-1`
`=-1`
Đúng 1
Bình luận (0)