Question

Tính giá trị biểu thức biết x+y=o

  M=x⁴-xy³+xy³-y⁴-1

Answer 1

Ta có: \(M=x^4-xy^3+xy^3-y^4-1\)

\(=x^4-y^4-1\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-1\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-1\)(1)

Thay x+y=0 vào biểu thức (1), ta được:

\(M=0-1=-1\)

Vậy: Khi x+y=0 thì M=-1

Answer 2

`M=x^4-xy^3+xy^3-y^4-1`

`=x(x^3+y^3)-y^3(x+y)-1`

`=x(x+y)(x^2-xy+y^2)-0-1`(do `x+y=0`)

`=0-0-1`

`=-1`