Bài 1:

\(54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right);9\left(\dfrac{m}{s}\right)=32,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Baì 2:

\(t'=s':v'=5:\left(5.3,6\right)=\dfrac{5}{18}h\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{5+3,8}{\dfrac{5}{18}+\left(\dfrac{15}{60}\right)}\simeq16,67\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Câu 2: 

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(10x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(x^4+1\ge2x^2;x^2+1\ge\left|x\right|\Rightarrow x^4+3\ge4\left|x\right|\)

Tương tự : \(y^4+3\ge4\left|y\right|\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+6\ge4\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\left(1\right)\)

Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(x-y\right)\Rightarrow P\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra \(x=1;y=-1\)

Từ (1) suy ra \(x^4+y^4+6\ge4\left(y-x\right)\Rightarrow P\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra \(x=-1;y=1\)

1 more difficult

2 warmer

3 the most intelligent

4 the hottest

5 cheaper than

6 luckiest

7 more comfortable than

8 the most boring

9 the luckiest

10 simper

Bài 1:

\((n+1)^n-1=n[(n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+....+(n+1)+1]\)

Giờ ta chỉ cần cmr \((n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+...+(n+1)+1\vdots n\)

Thật vậy:

\((n+1)^{n-1}+(n+2)^{n-2}+...+(n+1)+1\equiv 1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^1+1=n\equiv 0\pmod n\)

Do đó ta có đpcm.

Bài 2 em xem lại. Số $2^{n(2^n-1)}$ chỉ toàn ước có dạng $2^k$ với $k=0,1,..., n(2^n-1)$ trong khi đó $(2^n-1)^2$ là số lẻ.