- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:

Ý nghĩa: Số trung vị phân chia dãy số liệu sắp thứ tự thành hai phần bằng nhau.

- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:

Ý nghĩa: Số trung vị phân chia dãy số liệu sắp thứ tự thành hai phần bằng nhau.

Bảng số liệu có 7 giá trị, sắp các giá trị theo thứ tự không giảm ta có:

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000.

Vì số phần tử = 7 là số lẻ nên số trung vị là Me = 720 (số chính giữa của dãy).

Ý nghĩa:

Số trung bình này chênh lệch quá lớn so với các số liệu nên không đại diện được cho các số liệu.

Trong trường hợp này, số trung vị nên được chọn làm giá trị đại diện cho mức lương.

Bảng số liệu có 7 giá trị, sắp các giá trị theo thứ tự không giảm ta có:

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000.

Vì số phần tử = 7 là số lẻ nên số trung vị là M_e = 720 (số chính giữa của dãy).

Ý nghĩa: vì số trung bình cộng = 1295,71 cao hơn M_e rất nhiều nên trong bài toán này thì sử dụng M_e đại diện cho mức lương là hợp lý hơn.

B

A

B

Coi mức lương cũ là 100% thì mức lương mới so với mức lương cũ là:
                           100% + 30% = 130%
Coi giá hàng cũ là 100% thì giá hàng mới so với giá hàng cũ là:
                           100% - 20% = 80%
Với mức lương mới và giá hàng mới thì lượng hàng mua được là:

                         130% : 80% = 1, 625 = 162,5%.
Với mức lương mới này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn lượng hàng cũ là: 
                          162,5% - 100% = 62,5%

                                                  ĐS: 62,5%

Cậu giỏi quá đấy, trần như

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là: 3.

Đán án C

a) Nhà máy A:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{4 + 5 + 5 + 47 + 5 + 6 + 4 + 4}}{8} = 10\)

+) Mốt: \({M_o} = 4,{M_o} = 5\)

+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 47.

\({Q_2} = {M_e} = 5\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 4; 4; 4; 5. Do đó \({Q_1} = 4\)

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 5; 5; 6; 47. Do đó \({Q_3} = 5,5\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{8}\left( {{4^2} + {5^2} + ... + {4^2}} \right) - {10^2} = 196\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  = 14\)

Nhà máy B:

+) Số trung bình: \(\overline x  = \frac{{2 + 9 + 9 + 8 + 10 + 9 + 9 + 11 + 9}}{9} = 8,4\)

+) Mốt: \({M_o} = 9\)

+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 11

\({Q_2} = {M_e} = 9\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 2; 8; 9; 9. Do đó \({Q_1} = 8,5\)

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 9; 9; 10; 11. Do đó \({Q_3} = 9,5\)

+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{9}\left( {{2^2} + {9^2} + ... + {9^2}} \right) - 8,{4^2} = 6,55\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  = 2,56\)

b)

Nhà máy A có: \({\Delta _Q} = 1,5\)

Vậy giá trị ngoại lệ \(x > 5,5 + 1,5.1,5 = 7,75\) hoặc \(x < 4 - 1,5.1,5 = 1,75\) là 47.

Nhà máy B có: \({\Delta _Q} = 1\)

Vậy giá trị ngoại lệ \(x > 9,5 + 1,5.1 = 11\) hoặc \(x < 8,5 - 1,5.1 = 7\) là 2.

Ta so sánh trung vị: \(9 > 5\), do dó công nhân nhà máy B có mức lương cao hơn.

Chú ý

Ta không so sánh số trung bình vì có giá trị 47 quá lớn so với các giá trị còn lại.