Bậc của đa thức chia x² - 1 bằng 2 => Đa thức dư có dạng ax + b. Gọi Q(x) là thương của phép chia

=> x²⁰¹⁵ - x¹⁰ - x⁸ = (x² - 1).Q(x) + (ax + b)

Thay lần lượt x = 1; x = -1 ta được:

-1 = a + b

-3 = -a + b 

=> (a+ b) + (-a + b) = 2b = -4 => b = - 2 => a = -1 - (-2) = 1

Vậy đa thức dư là: x - 2

Thủy à? Sao mà ko làm được mấy bài này vại?????????

f(x)=2x+1

=>2x+1=0

2x=0-1

2x=-1

x=-1:2

x=-1\2

Nếu bạn cho x=-0,5 thì tùy

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25

Bài 2:

F(x) = \(3mx+4\)

\(F\left(\frac{1}{3}\right)=8\Leftrightarrow3m.\frac{1}{3}+4=8\)

\(\Rightarrow m=4.\)

\(F\left(-1\right)=3.4.\left(-1\right)+4\)

\(F\left(-1\right)=\left(-12\right)+4\)

\(F\left(-1\right)=-8.\)

Chúc bạn học tốt!

\(Câu8\)

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3\times\dfrac{8}{5}x^2=\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{5}\right)x^{3+2}=\dfrac{4}{5}x^5\)

b, \(P\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\\ P\left(2\right)=2^2-5.2+6=0\)

Câu 9

\(a,A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5+5x^3+x^2+2x-3\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(5-3\right)\\ =10x^3+2x^2-x+2\)

\(b,H\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5-\left(5x^3+x^2+2x-3\right)\\ =5x^3+x^2-3x+5-5x^3-x^2-2x+3\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(x^2-x^2\right) +\left(-3x-2x\right)+\left(5+3\right)\\ =-5x+8\)

\(H\left(x\right)=0\\ \Rightarrow-5x+8=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)

vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{8}{5}\)

Ta thực hiện : Phân tích đa thức thành nhân tử để xuất hiện đa thức chia :

Ta có : \(x^8+x+1\)

\(=\left(x^8-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

Đến đây chỉ ra nó chia hết cho \(x^2+x+1\) rất dễ dàng.

moi hok lop 6