Ta thực hiện : Phân tích đa thức thành nhân tử để xuất hiện đa thức chia :
Ta có : \(x^8+x+1\)
\(=\left(x^8-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
Đến đây chỉ ra nó chia hết cho \(x^2+x+1\) rất dễ dàng.
a,Rút gọn biểu thức sau :2x(x+3)-x(2x-1)
b,Tìm a để đa thức x^3+x^2-x+a chia hết cho đa thức x+2
c,tìm x bt
36x^-49=0
(X+3)(x^2-3x+9)-x(x-1)(x+1)-27=0
d, phân tích đa thức sau thành nhân tử
X^2-6xy+9y^2-25z
1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2
Đề 2
Bài1: Nhân các đơn thức, đa thức sau
a) 3xy(2x^2 - 4y^2 + 1);
b)(2x - 1)(x^2 - 3x + 2);
Bài 2:Tính giá trị của biểu thức P= x^2 - 4y^2 - 2015x^2 + 8xy + 64 tại x = 2011; ý = 2015;
Bài 3: Cho đa thức P(x)= 2x^3 - 7x^2 + 7x + a
Chia đa thức P(x) cho đa thức x - 2. Chỉ rõ số dư của phép chia.
Xác định giá trị của a để P(x) chia hết cho x- 2.
Bài 4: Cho a,b > 0 và a + b = a^2 + b^2 = a^3 + b^3.
Tính giá trị của biểu thức: P = a^2011 + b^2015.
Ai rảnh giúp vs TvT cần gấp
Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x^2.y^2+15x^2.y-21x.y^2
b,3x.y^2-18xy+27x
c, -36+24x-x^2
d,5x.(x-1)-(x+1)
e,9(x-3)^2-4(x+1)^2
f, x^6-1
Câu 2 Tính nhanh
a, 20,03.45+20,03.47+20,03.8
b, 23.73,5+230.2,65
Câu 3 Chứng minh với mọi số n nguyên
a,n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6
b, (2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
Bài 1: Chứng minh rằng:
a. 2110-1 chia hết cho 200
b. 260+530 chia hết cho 41
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x3+8
b. (3x+15)2-(x-7)2
c. (x-y+4)2-(2x+3y-1)2
d. (y-4)2-9y-36y+36
e. x6-1
Bải 3: Tính nhanh:
a. 2022-542+256.352
1.phân tích đa thức thành nhân tử
a) 25(x-y)2-16(x+y)2
b) x2y+xy2-x-y
c) ax2+a2y-7x-7y
d) x4-4x2-5
2.tìm x biết: x2-x-6=0
3.chứng tỏ rằng (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8
ai làm xong mình tich cho
Bài 5. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) (x2-4x)2-8(x2-4x)+15 b) (x2+2x)2+9x2+18x+20
c) ( x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 d) (x-y+5)2-2(x-y+5)+1
Bài 6. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2y+x2-y-1 b) (x2+x)2+4(x2+x)-12
c) (6x+5)2(3x+2)(x+1)-6
1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy
2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên
3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1
4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x
b. Tìm GTLN của đa thức: -3x2 + 2x - 5
c. Tìm GTNN của đa thức: x4 - 2x3 + 4x2 - 6 + 2
d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x2 + \(\frac{3}{16}\)
e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
phân tích đa thức thành nhân tử : (x^2-x+2).(x-1)-x^2.(1-x)^2-(2x+1).(1-x)^3
