Những câu hỏi liên quan
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
12 tháng 12 2020 lúc 13:32

2/ \(\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)\)

\(\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10\)

6/ \(\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}\)

\(\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...\)

7/ \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}\)

\(\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...\)

Bình luận (0)
James Pham
Xem chi tiết
Nothing
6 tháng 5 2023 lúc 19:40

\(C^1_n+C^2_n=15\) (Điều kiện: \(n\ge2\))

\(\Leftrightarrow n+\dfrac{n!}{2!\left(n-2\right)!}=15\)

\(\Leftrightarrow n+\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{2\left(n-2\right)!}=15\)

\(\Leftrightarrow n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow2n+n\left(n-1\right)=30\)

\(\Leftrightarrow2n+n^2-n=30\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-6\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{2}{x^4}\right)^5=C^k_5x^{5-k}\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5x^{5-k-4k}.2^k=C^k_5x^{5-5k}.2^k\)

\(ycbt\Leftrightarrow5-5k=0\Leftrightarrow k=1\)

\(\Rightarrow C^1_5.2^1=10\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là \(10\).

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2017 lúc 11:40

Chọn D

Ta có: 

Ta có: 

Hệ số của số hạng chứa x 3  là: C 10 3 = 120.    

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2017 lúc 10:57

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2019 lúc 11:13

Đáp án C

Phương pháp:

+) Công thức khai triển nhị thức Newton: 

+) 

Cách giải:

Với n =15: 

Hệ số chứa  x 10 ứng với i = 10 và bằng 

Bình luận (0)
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
4 tháng 4 2023 lúc 22:23

xy5  -5xy4+10xy3-10xy2+5xy-1

Bình luận (0)
Đào Thị Thảo
25 tháng 4 lúc 15:58

loading... 

Bình luận (0)
Hoàng Quốc Thi
2 tháng 5 lúc 11:18

 

 

Bình luận (0)
Thấu Minh Phong
Xem chi tiết
BA TRINH VIET
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2020 lúc 17:00

\(\left(2x-1\right)^6\left(3x^2+1\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k\left(2x\right)^k\left(-1\right)^{6-k}\sum\limits^5_{i=0}C_5^i\left(3x^2\right)^i\)

\(=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^k.C_5^i.\left(-1\right)^{6-k}.2^k.3^i.x^{k+2i}\)

Số hạng chứa \(x^4\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\k+2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(1;2\right);\left(2;0\right)\)

Hệ số:

\(C_6^4.C_5^0\left(-1\right)^4.2^4.3^0+C_6^2C_5^1\left(-1\right)^2.2^2.3^1+C_6^0.C_5^2.\left(-1\right)^0.2^0.3^2=...\)

Bình luận (0)
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 11 2021 lúc 15:47

\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)

\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)

\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)

Hệ số: \(C_4^3=4\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2019 lúc 13:32

Bình luận (0)