a) \(dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx\)

b) \(dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx\)

a)x khác 1;2      b)x khác 2;1/2   c)x khác -1     d)x khác 1     e x>/=-2

a) Hàm số \(y = 4x + 2\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = 4;b = 2\).

b) Hàm số \(y = 5 - 3x =  - 3x + 5\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a =  - 3;b = 5\).

c) Hàm số \(y = 2 + {x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

d) Hàm số \(y =  - 0,2x\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a =  - 0,2;b = 0\).

e) Hàm số \(y = \sqrt 5 x - 1\) là hàm số bậc nhất vì có dạng \(y = ax + b\) với\(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\). Ta có, \(a = \sqrt 5 ;b =  - 1\).

a) \(y=4x+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=2\end{matrix}\right.\)

b) \(y=5-3x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.\)

c) \(y=2+x^2\) không phải hàm số bậc nhất.

d) \(y=0,2x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,2\\b=0\end{matrix}\right.\)

e) \(y=\sqrt[]{5}x-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt[]{5}\\b=-1\end{matrix}\right.\)

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)

Bài 2:

a: Thay x=1 và y=1 vào y=ax+5, ta được:

\(a\cdot1+5=1\)

=>a+5=1

=>a=-4

b: a=-4 nên y=-4x+5

Bài 1:

a: \(y=-2\left(x+5\right)-4\)

\(=-2x-10-4\)

=-2x-14

a=-2; b=-14

b: \(y=\dfrac{1+x}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

b: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=x-2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.\)

Thay x=-2 vào y=x-2, ta được:

y=-2-2=-4

Thay x=1 vào y=x-2, ta được:

y=1-2=-1

=>A(-4;-2); B(1;-1)

C là hình chiếu của A trên Ox

mà A(-4;-2)

nên C(-4;0)

D là hình chiếu của B trên Ox

mà B(1;-1)

nên D(1;0)

A(-4;-2); B(1;-1); D(1;0); C(-4;0)

\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\)

\(BD=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(0+1\right)^2}=1\)

\(CD=\sqrt{\left(-4-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(-4+4\right)^2+\left(0+2\right)^2}=2\)

Chu vi hình thang ABDC là:

\(C_{ABDC}=AB+BD+DC+CA=\sqrt{26}+1+5+2=8+\sqrt{26}\) (cm)

Diện tích hình thang vuông ABDC là:

\(S_{ABDC}=\frac12\cdot\left(AC+BD\right)\cdot CD\)

\(=\frac12\cdot5\cdot\left(2+1\right)=\frac{15}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=x-2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.\)

Thay x=-2 vào y=x-2, ta được:

y=-2-2=-4

Thay x=1 vào y=x-2, ta được:

y=1-2=-1

=>A(-4;-2); B(1;-1)

C là hình chiếu của A trên Ox

mà A(-4;-2)

nên C(-4;0)

D là hình chiếu của B trên Ox

mà B(1;-1)

nên D(1;0)

A(-4;-2); B(1;-1); D(1;0); C(-4;0)

\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\)

\(BD=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(0+1\right)^2}=1\)

\(CD=\sqrt{\left(-4-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(-4+4\right)^2+\left(0+2\right)^2}=2\)

Chu vi hình thang ABDC là:

\(C_{ABDC}=AB+BD+DC+CA=\sqrt{26}+1+5+2=8+\sqrt{26}\) (cm)

Diện tích hình thang vuông ABDC là:

\(S_{ABDC}=\frac12\cdot\left(AC+BD\right)\cdot CD\)

\(=\frac12\cdot5\cdot\left(2+1\right)=\frac{15}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

Câu 3: B

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 8: C

Câu 9: B

Câu 10:B

Câu 11: B

Câu 12: B