Biết F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 - 5 x + 2 ) e - x trên ℝ . Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng:
Tìm x biết: a) (2-x).x2< hoặc = 0. b)(x-7).(x+3)<0. c) (x+4).(x+3)>0. d) (x2+4x).(5-x)<0. e) x/x+1>0. f) 2x-1/2-x< hoặc = 0. Bài 2: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A=x2+y2+2014. b) B=(x+30)2+(y-4)2+17 c)C=(y-9)2 + |x-3| -1. d) D=x4 +11. e) E=-2014/|x|+2015. f)F=|x|+214/215
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) \(\left(2-x\right)x^2\le0\)
Ta có: \(\left(2-x\right)x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)x^2\Leftrightarrow2-x< 0\Leftrightarrow2< x\)
Vậy ......
b, \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 7\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vây........
c, \(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
Bài 1: Tìm x biết:
a./ b./ c*./
Bài 2: Tìm x, y, z biết : a/ b/ c/ =
d/ e/ = và x + y = 22 f/ và
Bài 3: Tìm x, y biết:
a) x : 3 = 4 : 5 b) (x+2).(x-3) = 0 c) x2 – 3x = 0 d) e) 9x =81
f) h) và x + y= -21 i) và 3x - 2y = -2
k*) 2x = 3y = 5z và x + 2y – z = 29 l*) và 3x – 2y – z = -29
F(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e .Biết f(1)=1 ;f(2)=4 ;f(3)=9 ;f(4)=16 ;f(5)=25 ; a)Tính f(6)? b)Tìm số tự nhiên n. Biết f(x) chia cho (x-n) dư 448767600049
Tìm x € Z biết :
A) 23+x=15
B) x–18=-23
C) x+(-4)=16
D) 25–x=-16
E) (-35).x=-210
F) (-2).(15–x)=60
Lời giải:
a.
$23+x=15$
$x=15-23=-8$
b.
$x-18=-23$
$x=-23+18=-5$
c.
$x+(-4)=16$
$x=16-(-4)=16+4=20$
d.
$25-x=-16$
$x=25-(-16)=25+16=41$
e.
$(-35)x=-210$
$x=(-210):(-35)=6$
f.
$(-2)(15-x)=60$
$15-x=60:(-2)=-30$
$x=15-(-30)=15+30=45$
Tính tổng tất cả các số nguyên x biết: a ) - 4 < x < 5 ; b ) - 8 < x < 0 ; c ) - 1 < x ⩽ 1 ; d ) - 2 ⩽ x < 2 ; e ) - 4 ≤ x < 0 ; f ) - 1 ≤ x < 2 .
Tính f(x)=\(\int e^2dx\), trong đó e là hằng số và e\(\approx\)2,718
A. f(x)= \(\dfrac{e^2x^2}{2}+C\)
B. f(x) =\(\dfrac{e^3}{3}+C\)
C. f(x) = e\(^2\)x+C
D. f(x) = 2ex + C
Tìm số nguyên x, biết:
a) 1 6 = x + 3 18
b) x − 2 8 = − 1 4
c) 4 − 5 = x : 2 10
d) 11 5 = − 22 5 − x
e) x : 2 + 1 8 = 8 x : 2 + 1
f) x : 2 − 11 = − 11 x : 2
a) x = 0
b) x= 0
c) x = -16
d) x = 15
e) x : 2 +1 = 8 hoặc x:2+1 = -8 . Do đó x = 14 hoặc x = -18.
f) x: 2 = 11 hoặc x : 2 = -11 . Do đó x = 22 hoặc x = -2
Tính tổng tất cả các số nguyên x biết: a ) - 5 < x < 5 ; b ) - 8 < x < 9 ; c ) - 10 < x ≤ 10 ; d ) - 10 < x ≤ 10 ; e ) - 8 ≤ x < 10 ; f ) - 12 ⩽ x ⩽ 2 . a
3). Tìm số tự nhiên x ,biết a)2^x =4 b) 2^x=1 c) 2^x=16 d) 3^x=9 e) 5^x=125 f) 8^x=64 h) 3^x+1=3^2
3) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) \(2^x=4\)
\(2^x=2^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
___________
b) \(2^x=1\)
\(2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
___________
c) \(2^x=16\)
\(2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
___________
d) \(3^x=9\)
\(3^x=3^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
___________
e) \(5^x=125\)
\(5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
___________
f) \(8^x=64\)
\(8^x=8^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
___________
h) \(3^{x+1}=3^2\)
\(\rightarrow x+1=2\)
\(x=2-1\)
\(x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt
a: 2^x=4
=>2^x=2^2
=>x=2
b: 2^x=1
=>2^x=2^0
=>x=0
c: 2^x=16
=>2^x=2^4
=>x=4
d; 3^x=9
=>3^x=3^2
=>x=2
e: 5^x=125
=>5^x=5^3
=>x=3
f: 8^x=64
=>8^x=8^2
=>x=2
f: 3^x+1=3^2
=>x+1=2
=>x=1