Đồng vị N 11 24 a có chu kì bán rã T = 15h, N 11 24 a là chất phóng xạ β− và tạo đồng vị của magiê. Mẫu N 11 24 a có khối lượng ban đầu m0 = 24g. Độ phóng xạ ban đầu của N 11 24 a là
A. 3,22.1017 Bq
B. 7,73.1018 Bq
C. 2,78.1022 Bq
D. 1,67. 1024 Bq
Đồng vị 11 24 N a có chu kì bán rã T = 15h, 11 24 N a là chất phóng xạ β − và tạo đồng vị của magiê. Mẫu 11 24 N a có khối lượng ban đầu m 0 = 24 g . Độ phóng xạ ban đầu của 11 24 N a là
A. 1 , 67.10 24 B q
B. 2 , 78.10 22 B q
C. 7 , 73.10 18 B q
D. 3 , 22.10 17 B q
Đồng vị 11 24 N a có chu kì bán rã T = 15h, 11 24 N a là chất phóng xạ β − và tạo đồng vị của magiê. Mẫu 11 24 N a có khối lượng ban đầu m 0 = 24 g . Độ phóng xạ ban đầu của 11 24 N a là
A. 1 , 67.10 24 Bq
B. 2 , 78.10 22 Bq
C. 7 , 73.10 18 Bq
D. 3 , 22.10 17 Bq
Na ( z =11 . A = 24 ) là chất phóng xạ p- có T = 15h và tạo đồng vị Mg ( z= 12 A = 24 ) .một mẫu đồng vị Na ( z= 24 A = 11) có m ban đâug bằng 0.24gam .khối lượng Mg tạo thành sau 45h là
Số mol Na ban đầu là: 0,24 : 24 = 0,01 mol
Số mol Na còn lại sau 45h là: \(\dfrac{0,01}{2^{\dfrac{45}{15}}}=,00125 \text{ mol}\)
Số mol Mg sinh ra bằng số mol Na phân rã và bằng: \(0,01-0,00125=0,00875\text{ mol}\)
Khối lượng Mg tạo thành: \(m=24.0,00875=0,21 \text{ g}\)
Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T= 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã).
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11, NXBGD Việt Nam, 2021)
Gọi \({u_n}\) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n.
a) Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
b) Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0.
c) Từ kết quả câu b), chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người, biết rằng chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn \({10^{ - 6}}\) g.
a) Sau một chu kì bán rã \({u_1} = 1.\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\left( {kg} \right)\)
Sau hai chu kì bán rã \({u_2} = \frac{1}{2}.{u_1} = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {kg} \right)\)
…
Vậy sau n chu kì bán rã \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\)
b) \(\lim {u_n} = \lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\)
c) Đổi \({10^{ - 6}}g = {10^{ - 9}}kg\)
Vì chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn \({10^{ - 6}}\) g nên ta có
\({u_n} < {10^{ - 9}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{2^n}}} < {10^{ - 9}} \Leftrightarrow {2^n} > {10^9} \Leftrightarrow n > {\log _2}{10^9} \approx 29,9\)
Vậy sau 30 chu kì là 30.24 000 = 720 000 năm thì khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người.
đồng vị 24 11 Na có chu kì bán rã 15h. nếu ban đầu có 0.000001 gam chất này thì sau 45h có bao nhiêu nguyên tử đã phóng xạ?
A. 4,19.10^15
B. 4,39.10^13
C. 2,39.10^13
D. 2,19.10^15
\(_{11}^{24}Na\) là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng \(_{11}^{24}Na\) thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75 % ?
A.7h30'.
B.15h00'.
C.22h30'.
D.30h00'.
Khối lượng chất phóng xạ đã bị phân rã là
\(\Delta m = m_0(1-2^{-\frac{t}{T}}) \)
=> \(\frac{\Delta m }{m_0}= 0,75 =1- 2^{-\frac{t}{T}}\)
=> \(t = -T\ln_20,25 = 30h.\)
Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy ?
A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T.
Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời gian t 1 thì có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t 2 thì có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tìm tỉ số t 1 t 2 .
A. 2.
B. 0,5.
C. 4.
D. 0,25.
Đáp án A
+ Gọi số hạt nhân lúc đầu của mỗi đồng vị là N 0 .
