Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC ). Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
tam giá ABC vuông tại A (AB<AC), D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
A) Chứng minh tứ giác AEDF là là hình chữ nhật và AD=EF
a, Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEDF là hcn
Do đó AD=EF
Đúng 3
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC; AD là phân giác, Vẽ DE⊥AB tại E, DF⊥AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Qua D, vẽ đường thẳng m ⊥ BC, m cắt AC tại K. Chứng minh: DK = DB
Please cho mình cả hình nữa ạ. Help me pleaseeeee 
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại Em DF vuông góc với AC tại F.
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b.Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
c. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
ta có:
cho tam giác ABC vuông tại A,AD là đường phân giác qua D vẽ DE⊥AB(E thuộc AB)DF⊥AC (F thuộc AC). Chứng minh AEDF là hình vuông
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành .
c) Chứng minh tứ giác ABDm là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ cạnh D trên cạnh huyền BC, vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với A. Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 22:58
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\). Vẽ \(DE\) // \(AB\), vẽ \(DF\) // \(AC\) \((E \in AC\); \(F \in AB)\). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(AEDF\) là hình chữ nhật
b) Tứ giác \(BFED\) là hình bình hành
a) Ta có:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \) và \(AB \bot AC\)
Mà \(DE\) // \(AB\) ; \(DF\) // \(AC\)
Suy ra \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\)
Suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \)
Tứ giác \(AEDF\) có \(\widehat {BAC} = \widehat {DEA} = \widehat {DFA} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật
b) Vì \(AEDF\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AE = DF\); \(AF = DE\); \(AF\) // \(DE\); \(AE\) // \(DF\)
Vì \(DE \bot AC;\;DF \bot AB\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {DEC} = \widehat {BFD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta DEC\) ta có:
\(\widehat {{\rm{BFD}}} = \widehat {{\rm{DEC}}} = 90^\circ \) (cmt)
\(BD = DC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{FBD}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (do \(DE\) // \(BF\) )
Suy ra \(\Delta BFD = \Delta DEC\) (ch – gn)
Suy ra \(BF = DE\); \(DF = EC\) (hai cạnh tương tứng)
Xét tứ giác \(BFED\) ta có:
\(BF\) // \(DE\) (do \(AB\) // \(DE\))
\(BF = DE\) (cmt)
Suy ra \(BFED\) là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)