1. Going in the rain is interesting.

2. Don't forget to learn by heart new words.

3. If he doesn't apologize me, I won't forgive him.

4. My grandmother is the most helpful (person) in my village.

5. What is the price of that hat?

6. Your book is different from my book.

bài nào vậy bn:?

a: MNPQ là hình bình hành

=>MQ//NP

=>MQ//IP

Xét tứ giác MIPQ có IP//MQ

nên MIPQ là hình thang

b: ΔMNP vuông cân tại N

=>MN=NP và \(\widehat{MNP}=90^0\)

Hình bình hành MNPQ có \(\widehat{MNP}=90^0\)

nên MNPQ là hình chữ nhật

=>\(\widehat{Q}=\widehat{P}=90^0\)

Xét ΔMNI vuông tại N có \(sinNMI=\dfrac{NI}{MN}=\dfrac{2}{3}\)

nên \(\widehat{NMI}\simeq42^0\)

\(\widehat{NMI}+\widehat{QMI}=\widehat{NMQ}=90^0\)

=>\(\widehat{QMI}+42^0=90^0\)

=>\(\widehat{QMI}=48^0\)

IP//MQ

=>\(\widehat{QMI}+\widehat{MIP}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{MIP}+48^0=180^0\)

=>\(\widehat{MIP}=132^0\)

Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

Đề bài không đúng

Con số thứ 2 quy luật như vậy nghĩa là gì? Chuỗi 4 sẽ kết thúc tại chữ số thứ bao nhiêu? Số 8 sẽ bắt đầu từ số thứ bao nhiêu?

Và đó chỉ là lý do phụ, lý do chính: em chỉ cần lấy n=1 hoặc 2 thế vào sẽ thấy C không phải số chính phương

Bài 3: 

a: \(15x^2y-10xy^2=5xy\left(3x-2y\right)\)

b: \(x^2+2xy+y^2-9=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

Đặt \(y=sinx\left(y\in\left[-1;1\right]\right)\).

\(cos\left(sinx\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cosy=1\)

\(\Leftrightarrow y=k2\pi\)

Vì \(y\in\left[-1;1\right]\Rightarrow-1\le k2\pi\le1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2\pi}\le k\le\dfrac{1}{2\pi}\)

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=0\)

\(\Leftrightarrow x=k\pi\)

\(\Leftrightarrow k\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pi\\x=2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=3\pi\)