Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng 
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA+}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) ?
B5: Cho hình bình hành ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh DC. Gọi O là giao điểm của AM và BD
a. Chứng minh rằng S(ABCD) = 2S (MAB)
b. CMR S(ABO) = S(MOD)+ S(BMC)
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0;} \)
b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \)
a) ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right)\)
\(= \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC}} \right)\)
\(= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (Vì \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0} \))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB>). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC ở N .
1) Chứng minh tgiac ADK ∽ tgiac CNK
2) Chứng minh KM.KC=KD.KA
1: Xét ΔADK và ΔCNK có
góc AKD=góc CKN
góc DAK=góc NCK
=>ΔADK đồng dạng với ΔCNK
2: Xét ΔKAM và ΔKCD có
góc KAM=góc KCD
góc AKM=góc CKD
=>ΔKAM đồng dạng với ΔKCD
=>KA/KC=KM/KD
=>KA*KD=KM*KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB>). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC ở N .
1) Chứng minh tgiac ADK ∽ tgiac CNK
2) Chứng minh KM.KC=KD.KA
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng 
VT=\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{BA}\)+\(\overrightarrow{MD}\)+\(\overrightarrow{DC}\)
=(\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MD}\))+(\(\overrightarrow{BA}\)+\(\overrightarrow{DC}\))
=\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MD}\)+\(\overrightarrow{0}\) (vì \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{DC}\) đối nhau)
=\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MD}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AC} \)
a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {MO} \)
\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} + \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) = 4\overrightarrow {MO} \)
\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = 4\overrightarrow {MO} \\ \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} = 4\overrightarrow {MO} \) (luôn đúng)
(vì O là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)
b) ABCD là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\)\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 hình bình hành hình ABCD (tâm O) và ABEF và EH = FG = AD . Chứng minh
1.
DA - DB + DC = 0
2.
MA + MC = MB + MD (M là điểm tùy ý)
3.
OA + OB + OC + OD = AB + DA + CD + BC
4. Tứ giác CDGH là bình hành
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt BC tại Na, Chứng minh: - tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC - tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKNb, Chứng minh KD2 KM.KNc, Biết NB6cm, NC15cm, MB 4cm. tìm tỉ số đồng dạng của: tam giác NMB và tam giác NDC. tính diện tích của hình bình hành ABCD
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt BC tại N
a, Chứng minh: - tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC
- tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN
b, Chứng minh KD2 =KM.KN
c, Biết NB=6cm, NC=15cm, MB= 4cm. tìm tỉ số đồng dạng của: tam giác NMB và tam giác NDC. tính diện tích của hình bình hành ABCD