Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach
Hãy tính x1 + x2, x1x2. x 1 - b + ∆ 2 a ,   x 2 - b - ∆ 2...
Đọc tiếp
Lớp 9 Toán
Những câu hỏi liên quan
Long Nguyễn

2x^2-3x-1 Không giải phương trình hãy tính tổng tích A=1/x1-3+1/x2-3 B=x1²x2-4-x1x2+x1x2² C=1-x1²-x2² D=x1³x2³+x1³+x2³

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Khách
 
Long Nguyễn
Long Nguyễn
6 tháng 4 2022 lúc 8:32

giải giùm mình ạ:(

 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
6 tháng 4 2022 lúc 17:44

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{x_1-3}+\dfrac{1}{x_2-3}=\dfrac{x_2-3+x_1-3}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}=\dfrac{x_1+x_2-6}{x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9}\)

\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}-6}{-\dfrac{1}{2}-3.\dfrac{3}{2}+9}=...\) (em tự bấm máy)

\(B=x_1^2x_2-4-x_1x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-4-x_1x_2\)

\(=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}-4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)

\(C=1-\left(x_1^2+x_2^2\right)=1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=1-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)

\(D=x_1^3x_2^3+x_1^3+x_2^3=\left(x_1x_2\right)^3+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3-3.\left(-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{3}{2}=...\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Hãy tính  x 1   +   x 2 ,   x 1 x 2 . x 1 − b + Δ 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
8 tháng 6 2018 lúc 4:45

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Bình luận (0)
dngchn11

cho x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0

tìm các giá trị của m để pt có nghiệm

trong trường hợp có nghệm là x1 và x2 hãy tính x1 + x2, tính x1x2 và (x1)2 + (x2)2 theo m 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
18 tháng 3 2021 lúc 16:30

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+m-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m+2\ge0\Rightarrow m\ge-2\)

Khi đó theo hệ thức Viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+m-1\right)=2m^2+6m+6\)

Bình luận (0)
Trương Huy Hoàng
Trương Huy Hoàng
18 tháng 3 2021 lúc 16:40

x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0

\(\Delta\) = [-2(m + 1)]2 - 4.1.(m2 + m - 1) = 4(m2 + 2m + 1) - 4m2 - 4m + 4 = 4m2 + 8m + 4 - 4m2 - 4m + 4 = 4m + 8

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\) \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 4m + 8 \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ge\) -2

Với m \(\ge\) -2 ta có:

x1 = \(\dfrac{2\left(m+1\right)+\sqrt{4m+8}}{2}=m+1+\sqrt{m+2}\)

x2 = \(\dfrac{2\left(m+1\right)-\sqrt{4m+8}}{2}=m+1-\sqrt{m+2}\)

x1 + x2 = m + 1 + \(\sqrt{m+2}\) + m + 1 - \(\sqrt{m+2}\) = 2m + 2

x1x2 = (m + 1 + \(\sqrt{m+2}\))(m + 1 - \(\sqrt{m+2}\)) = (m + 1)2 - m - 2 = m2 + 2m + 1 - m - 2 = m2 + m - 1 = \(\left(m+\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(m+\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)

(x1)2 + (x2)2 = (m + 1 + \(\sqrt{m+2}\))2 + (m + 1 - \(\sqrt{m+2}\))2 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = (2m + 2)2 - 2(m2 + m - 1) = 4m2 + 8m + 4 - 2m2 - 2m + 2 = 2m2 + 6m + 6 = 2(m2 + 3m + 3)

Chúc bn học tốt!

Bình luận (0)
Nguyễn Dũ Minh Quân

Cho phương trình: 3x2 – 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A=1-( \(\dfrac{x1-x2}{x1x2}\))2

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
nguyen ngoc son

Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)

         a) Giải phương trình đã cho với m = 0.

         b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm  x1, x2 thỏa mãn:     x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
ILoveMath
ILoveMath
23 tháng 2 2022 lúc 21:32

a, Thay m=0 vào pt ta có:

\(x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm 

b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4.1\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow1-4m-4\ge0\\ \Leftrightarrow-3-4m\ge0\\ \Leftrightarrow4m+3\le0\\ \Leftrightarrow m\le-\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2\left(x_1x_2-2\right)=3\left(x_1+x_2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2=3.1\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=3\\m+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Biết phương trình log 2 5 - 2 x 2 - x có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính  P x 1 + x 2 + x 1...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
19 tháng 3 2017 lúc 2:47

Chọn đáp án A.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Giả sử x 1 ,   x 2 là hai nghiệm của phương trình a x 2  + bx + c 0, ( ).Điều nào sau đây đúng? A .   x 1 +...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
28 tháng 5 2018 lúc 13:55

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bình luận (0)
Nguyễn_Thị_Bích_Ngọc1234

Giải sử phương trình -x^2+(6-m)x-2m+3=0 có hai nghiệm x1, x2. Tính x1+x2+x1x2 theo m.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Pham Trong Bach
Biết rằng phương trình 2 ln ( x + 2 ) + ln 4 ln x + 4 ln 3  có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2  ( x 1 x 2 ). Tính giá trị của P x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm
26 tháng 12 2018 lúc 13:21

Bình luận (0)