Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH vẽ đường tròn tâm B bán kính ba, lấy điểm D thuộc đường tròn nằm trong tam giác ABC, tia CD cắt đường cao AH tại F và cắt đường tròn (B) tại E, qua điểm D vẽ đường thằng song song với AE cắt ah tại N và AC. Chứng minh:
1. Góc ABD = 2 lần góc MDC
2. CD.CD = CA^2
2: Xét ΔCAD và ΔCEA có
góc C chung
góc CAD=góc CEA
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCEA
=>CA/CE=CD/CA
=>CA^2=CE*CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4cm, AC3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB4cm, AC3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,BD lần lượt tại P,Q. Chứng minh EF bình phương =4PE.QF
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ( B;BA) và (C;CA)a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường tròn (B) và (C), Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)b. Vẽ đường kính DCE của đường tròn (C), tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt BA ở K. Chứng minh CK vuông góc với BC và CAxCABDxEKc. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ( B;BA) và (C;CA)
a. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường tròn (B) và (C), Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
b. Vẽ đường kính DCE của đường tròn (C), tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt BA ở K. Chứng minh CK vuông góc với BC và CAxCA=BDxEK
c. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để diện tích của tứ giác BKED nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB. Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D. Vẽ AM,AN lâng lượt là dây cung của đường tròn B và C sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M;N.
a)CM: tam giác ABC=tam giác DBC
b)CM:ABDC là tứ giác nội tiếp
c)CM:Ba điểm M,D,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( AB AC ). Vẽ đường tròn (B;BA) cắt đường thẳng AH tại D) (D khác A).a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắtđường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC DB.DKd) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lầnlượt tại E và F. Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABDC g...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( AB < AC ). Vẽ đường tròn (B;
BA) cắt đường thẳng AH tại D) (D khác A).
a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt
đường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC = DB.DK
d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần
lượt tại E và F. Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác EBF
thì CE +CF = 3EF .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường tròn (B; BA)
a) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
b) Kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B; BA) tại D. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a: Xét (B) có
AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét (B) có AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm; BH=2cm tính BC, HC, AH.
Bài 2: Cho A DEF vuông cân tại D vẽ đường tròn(E; ED)
a) chứng minh DF la tiếp tuyến đường tròn (E; ED)
b, kẻ tiếp tuyến FG của đường tròn (E; ED) tại G.
Tam giac DEFG là hinh gi ? vì sao ?
Bài 2:
a: Xét (E) có
DF⊥DE tại D
nên DF là tiếp tuyến của (E;ED)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) ?
Ta có: đường tròn (B, BA) và (C, CA)
mà chúng cắt nhau tại D
=> BA = BD ; CA = CD
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBC\) có:
AB = BD (cmt)
AC = CD (cmt)
BC: cạch chúng
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow CD\perp\) với bán kính BD tại D
\(\Rightarrow\) CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Đúng 0
Bình luận (0)