Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho A O B ^ = 100 o   s đ   A C ⏜ = 45 o  . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho A O B ^ = 100 °  sd  A C ^ = 45 °  . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Bài 1: Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho góc AOB = 120 độ, điểm C nằm trên cung AB sao cho góc AOC = 160 độ.

a) Liệt kê các góc ở tâm, và cho biết góc đó chắn cung nào?

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB, cung nhỏ BC, cung lớn BnC

Bài 2: Cho đường tròn ( O ; R ), dây AB = R

a) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB

b) Tính độ dài đoạn OI theo R với I là trung điểm AB

c) Tiếp tuyến A tại B cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I và M thẳng hàng

Câu 44. Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B sao cho AB = BC = R, M, N là trung điểm của 2 cung nhỏ AB và BC thì số đo góc MBNlà:

A. 120⁰                  B. 150⁰                  C. 240⁰                           D. 105⁰

Câu 45: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = \(R\sqrt{3}\)thì góc ở tâm AOB bằng :

A.  120⁰             B.  90⁰              C.  60⁰             D . 45⁰

Câu 46:Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Nếu góc AOC = 100⁰ thì cạnh AC bằng :

A. Rsin50⁰        B. 2Rsin100⁰    C. 2Rsin50⁰     D.Rsin80⁰

Câu 47: Tìm câu sai:

A.    Hai cung bằng nhau thỡ cú số đo bằng nhau

B.     Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau  thỡ  bằng nhau

C.     Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn

D.    Trong hai cung trên cùng một đường trũn, cung nào cú số đo nhỏ hơn thỡ nhỏ hơn

Câu 48: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn(O; R) cắt nhau tại  M  sao cho MA = \(R\sqrt{3}\)  . Khi đó góc ở tâm có số đo bằng :

A.30⁰                     B. 60⁰          C. 120⁰                  D . 90⁰

Câu 49:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết góc B = C = 60⁰. Khi đó gócAOB có số đo là :

A . 115⁰          B.118⁰               C. 120⁰          D. 150⁰

Câu 50: Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = \(R\sqrt{2}\). Số đo góc ở tâm AOB(()  chắn cung nhỏ AB có số đo là :

A.30⁰             B. 60⁰                C. 90⁰             D . 120⁰

Câu 51:Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn  tâm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O)  . Cho biết sđ SR = 67⁰ . Số đo góc OTR bằng :

        A. 23⁰                 B. 46⁰                    C.67⁰          D.100⁰