Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA > 2R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho CD < BD , tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác D). Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt (O) tại K , CK cắt DE tại M.Vẽ tia AC cắt BE tại F .c/m nếu E là trung điểm của BF thì BC=DE

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cắt cạnh BC tại D Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Đoạn thẳng SA cắt (O) tại M. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng SA tại K, trên tia đối của tia BK lấy điểm L sao cho B là trung điểm của KL. Chứng minh ba điểm A, D, L thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O),M là trung điểm của BC. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.c/m AH=2OM

cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với AB( CD không đi qua (O) ), trên tía đối của BA lấy S, SC cắt đường tròn tại M thuộc cung nhỏ BC

a) Chứng minh tam giác SMA đồng dạng với tam giác SBC

b) Các dây cung AM và BC cắt nhau tại N,các dây cung AB và DM cắt nhau tại P.c/m BMNP nội tiếp và NP//CD

c) chứng minh OP.OS=OM bình phương

LÀM GIÚP MÌNH Ý C VỚI NHÉ. MÌNH CẢM ƠN

Cho điểm A nằm ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là tiếp điểm). AO cắt BC tại H, kẻ cát tuyến ADE của (O) cắt đoạn BH, kẻ OI ⏊ DE tại I. a) Chứng minh ABIO nội tiếp và OH.OA = R2. b) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt OI tại K. Chứng minh: D, K, E, O, H cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh K, B, C thẳng hàng.

Cho điểm A nằm ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là tiếp điểm). AO cắt BC tại H, kẻ cát tuyến ADE của (O) cắt đoạn BH, kẻ OI ⏊ DE tại I.
a) Chứng minh ABIO nội tiếp và OH.OA = R2.
b) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt OI tại K. Chứng minh: D, K, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh K, B, C thẳng hàng.

CH5OH

Từ điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC , và 1 cát tuyến AMN (O nằm trong góc BAN).

a/Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AM.AN=AB.AC.

b/ Vẽ dây BE song song MN , CE cắt MN tại F . Chứng minh FM=FN

Từ điểm M nắm ngoài (O;R) , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB , vẽ cát tuyến MCD (O nằm ngoài góc AMO ). Gọi H là giao điểm của OM và AB .

a) c/m tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB tại H .

b) c/m MC.MD=MA.MB .

c) c/m tứ giác CHOD nội tiếp , từ đó suy ra HA là tia phân giác của góc CHD

giải giúp mik nha cảm ơn