Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O),M là trung điểm của BC. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.c/m AH=2OM
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) CM AFHE và BFEC là tứ giác nội tiếp
b) dường thẳng EF cắt BC tại I.CM IE.IF=IB.IC
c) AI cắt đường tròn tâm O tại K. M là trung điểm BC.CM 3 điểm K,H,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AO cắt BC tại M. P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chứng minh:
a/ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ HE.MQ= HF. MP
c/ \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{DB}{DC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại K. Gọi I là trung điểm AH
1) Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường kính AP. Chứng minh M là trung điểm của HP.
2) Chứng minh BH/BA + CH/CA = EF/KA.
3) Gọi S là giao điểm của hai đường thắng OI và MK. Chứng minh AS song song với BC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại M và cắt AD tại I, AM cắt (O) tại N. Chứng minh NI là phân giác của góc END.
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp (O). 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ) . Gọi I là trung điểm của BC , MI cắt (O) tại K . Chứng minh : AK vuông góc với HN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm I
b,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KC
c,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếp
jup mình vs ạ
cho tam giác nhọn ABC (AB <AC) nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC cắt OM, ON lần lượt tại các điểm E, F. đường thẳng BE, CF cắt nhau tại D. Tia BE, CF cắt (O) lần lượt tại P, Q. lấy điểm K trên AC, L trên BA sao cho EK//LF//BC.a) chứng minh 4 điểm A,P, E, K nằm trên 1 đường tròn. b) PQBC là hình thang cân.c) chứng minh K, L nằm trên phân giác ngoài của góc BDC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt nhau tại đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng:
1: Tứ giác CEHD, nội tiếp.
2: Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
3: AE. AC = AH. AD ; AD. BC = BE. AC
4: H và M đối xứng nhau qua BC.
5: Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
1) chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm o của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn o
3) Vẽ CI cắt đường tròn o tại M khác C, EF cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B, K, M thẳng hàng
