Nguyễn Hoàng Bách

Từ điểm M nắm ngoài (O;R) , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB , vẽ cát tuyến MCD (O nằm ngoài góc AMO ). Gọi H là giao điểm của OM và AB .

a) c/m tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB tại H .

b) c/m MC.MD=MA.MB .

c) c/m tứ giác CHOD nội tiếp , từ đó suy ra HA là tia phân giác của góc CHD

giải giúp mik nha cảm ơn

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 3 2022 lúc 17:04

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

=>OM⊥AB

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có 

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC∼ΔMDA
SUy ra: MA/MD=MC/MA

hay \(MA^2=MC\cdot MD\left(1\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot MD=MH\cdot MO\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Văn Tèo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Khang
Xem chi tiết
nguyen minh hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
06-Đinh Mạnh Hòa
Xem chi tiết
06-Đinh Mạnh Hòa
Xem chi tiết