Người ta muốn xây dựng cáp treo từ khu du lịch A đến một hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ hòn đảo B đến bờ biển ( vị trí C ) là 12 km . Khu du lịch 4 cách vị trí C là 5 km như hình vẽ . Hỏi cáp treo được xây dựng dài bao nhiêu km ?
cái này làm sao ai giải cho mik với :))
Áp dụng định li Py - ta - go vào △ ABC vuông tại C ta có:
AB2 = BC2 + AC2
AB2 = 122 + 52 = 169
⇒ AB = \(\sqrt{169}=13\)
Vậy cáp treo được xây dựng dài 13 km
Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
A. 15 2 ( k m )
B. 85 2 ( k m )
C. 50 (km)
D. 10 26 ( k m )
Đáp án B.
Ta gọi A D = x 0 ≤ x ≤ 50 (km)
Khi đó: B D = 50 − x ; C D = 100 + 50 − x 2
Từ đó chi phí đi lại là:
f x = 3. x + 5. 100 + 50 − x 2 = 3 x + 5 x 2 − 100 x + 2600
Ta cần tìm để chi phí này là thấp nhất.
Ta có: f ' x = 3 + 5 2 x − 100 2 x 2 − 100 x + 2600 ;
f ' x = 0 ⇔ 6 x 2 − 100 x + 2600 = 500 − 10 x
⇔ x = 42 , 5.
Ta có: f 0 , f 2 < f 42 , 5
Vậy A D = 42 , 5 = 85 2 thì chi phí đi lại là thấp nhất.
Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất ( A B = 40 k m , B C = 10 k m ) ?
A. 10 km
B. 65/2 km
C. 40 km
D. 15/2 km
Đáp án B
Đặt A D = x ⇒ B D = A B − A D = 40 − x ⇒ C D = B D 2 + B C 2 = 40 − x + 10 2
Suy ra kinh phí người đó phải bỏ là T = 3 x + 5 x 2 − 80 x + 1700 → f x
Khảo sát hàm số f(x)trên (0;40) suy ra min f x = 160 ⇔ x = 65 2 k m
Và chi phí người đó chỉ đi đường thủy là t = 5 40 2 + 10 2 = 500 17 U S D
VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ ra khi đi đường bộ là 65/2
Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC=50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 35,5
B. 34,7
C. 36,5
D. 33,7
Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bở biển là BC = 15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC = 50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 34,7
B. 33,7
C. 36,5
D. 35,5
Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là B C = 15 k m (như hình vẽ), khoảng cách A C = 50 k m . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 35,5
B. 34,7
C. 36,5
D. 33,7
Đáp án B
Gọi x (km) là quãng đường bộ mà người đó đi, 0 ≤ x ≤ 50
Suy ra, người đó phải đi với quãng đường thủy là
Giữa hai điểm E và F có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm E và F (xem hình vẽ). Biết E, F lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MN 
PQ. Tính khoảng cách hai điểm E và F.
Giữa hai điểm E và F có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm E và F (xem hình vẽ). Biết E, F lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MN 
PQ. Tính khoảng cách hai điểm E và F.
giữa hai điểm B và C là 1 hòn đảo nhỏ biết B,C lần lượt là trung điểm của AD và AE (xem hình vẽ).Một người đi xe đạp từ D đến E với vận tốc là 12 km/h hết 20 phút .Hỏi hai điểm B và C cách nhau bao nhiêu mét?
A.4000m
B.2100m
C.4200m
D.2000m
