Chọn A

a

\(P=x^2-xy+xy+y^2-y^2=x^2\)

Vậy chọn C

Cho biểu thức P = x(x – y) + y(x + y) – y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

B. Giá trị biểu thức P phụ thuộc vào giá trị của x và y

C. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của x.

D. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của y.

Bài làm:

\(P=x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)-y^2\)

    \(=x^2-xy+xy+y^2-y^2\)

    \(=x^2\)

Vậy biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị x.

Chọn C.

Chọn C

P = x^3 (z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) 
= -x^3 (y^2-z) +y^3x-y^3z^2 +z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz 
= -x^3 (y^2-z)+(y^3x-xyz)-(y^3z^2-z^3y)+(x^2y^2... 
= -x^3 (y^2-z)+xy(y^2-z)-yz^2(y^2-z)+x^2z^2(y^2... 
= (y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2) 
= (y^2-z)[-x(x^2-y)+z^2(x^2-y)] 
= (y^2-z)(x^2-y)(z^2-x) = b. a. c ko phụ thuộc vào biến

z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)=\(zy-zx+yz-yx+xy+xz\)

=2yz 

 Vậy biểu thức: z.(y-x)+y(z-x)+x(y+z)  không phụ thuộc vào biến x

=>đpcm

Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a,\(\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{y-z}{yz}+\dfrac{z-x}{zx}\)

=\(\dfrac{\left(x-y\right).z}{xyz}+\dfrac{\left(y-z\right).x}{xyz}+\dfrac{\left(z-x\right).y}{xyz}\)

=\(\dfrac{xz-yz}{xyz}+\dfrac{xy-xz}{xyz}+\dfrac{yz-xy}{xyz}\)

=\(\dfrac{xz-yz+xy-xz+yz-xy}{xyz}\)

=\(\dfrac{0}{xyz}\)=0

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z

b,\(\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-z\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}\)

=\(\dfrac{1.\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}-\dfrac{\left(x-y\right).1}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}-\dfrac{1\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

=\(\dfrac{x-z-x+y-y+z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=\(\dfrac{0}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=0

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z