Đề đây ạ:

Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-3)(x+y)=7

a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)

(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm

\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\) 

Hệ thức Viet kết hợp 4x₁ + 3x₂ = 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)

\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)

\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

a.

\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)

b.

\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)

c.

Biểu thức này chỉ có min, ko có max

d.

\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

1: Để A>0 thì x-1<0

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

1) Để A > 0 thì:

\(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(\Rightarrow0\le x< 1\) và \(x\ne1\)

2) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để A<1 thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

Mà x\(\ge0,x\ne1\)

\(\Rightarrow0\le x< 1\)

Bài 2: 

Để A<1 thì A-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

Cứu tôi với

a. dòng sông, cửa sông, khúc sông, nước sông, sông cái . 

a) Sông băng

 Sông núi

 Dòng sông

Con sông

  Sông Hồng

Dòng sông quanh co uốn lượn như dải lụa.

b) Mưa rào

   Mưa ngâu

   Mưa xuân

  Mưa phùn

  Cơn mưa

Mưa ngâu trắng xóa một vùng trời.

@Cỏ

#Forever

18x-18=0 

18x=0+18

18x=18

x=18:18

x=1

17(x-15)=0

(x-15)=0:17

(x-15)=0

x=15+0

x=15

\(b)\) Để \(A>0\) thì : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2>0\\8x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-2\\8x>1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-2}{5}\\x>\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x>\frac{1}{8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2< 0\\8x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x< -2\\8x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x< \frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x< \frac{-2}{5}\)

Vậy để \(A>0\) thì \(x>\frac{1}{8}\) hoặc \(x< \frac{-2}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(a)\) Để \(A=0\) thì : 

\(5x+2=0\)

\(\Rightarrow\)\(5x=-2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)

Vậy để \(A=0\) thì \(x=\frac{-2}{5}\)

\(c)\) Để \(A< 0\) thì : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2< 0\\8x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x< -2\\8x>1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x>\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}5x+2>0\\8x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x>-2\\8x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-2}{5}\\x< \frac{1}{8}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{-2}{5}< x< \frac{1}{8}\)

Vậy để \(A< 0\) thì \(\frac{-2}{5}< x< \frac{1}{8}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

a) A>0 => \(\frac{5}{2x+1}<2\Leftrightarrow2x+1>\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x>\frac{3}{2}\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}\)

b)A<0 => x <3/4 ; x khác -1/2

c)A =0 khi x = 3/4

d) A thuộc Z khi 2x+1 thuộc U(5) ={1;5;-1;-5}

2x+1 =1 => x =0

2x+1=-1 => x = -1

2x+1 =5 => x =2

2x+1 = -5 => x =-3

CÂU HỎI VÔ LÝ

\(x+0=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Mà đề bài cho \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{\varphi\right\}\)

bạn Tú à là 0,0 đó