Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
A. Δ ABC ∼ Δ DEF
B. ABCˆ = EFDˆ
C. ACBˆ = ADFˆ
D. ACBˆ = DEFˆ
Bài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
A. Δ RSK ∼ Δ PQM
B. Δ RSK ∼ Δ MPQ
C. Δ RSK ∼ Δ QPM
D. Δ RSK ∼ Δ QMP
Bài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
A. RSKˆ = PQMˆ
B. RSKˆ = PMQˆ
C. RSKˆ = MPQˆ
D. RSKˆ = QPMˆ
Bài 4: Chọn câu trả lời đúng?
A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Bˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
B. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Cˆ = Fˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
C. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Dˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
D. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
Bài 5: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
A. 17,5 B. 18
C. 18,5 D. 19
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D
Cho Δ ABC và Δ MNP có A ^ = M ^ = 90 0 , AB/MN = BC/NP thì?
A. Δ ABC ∼ Δ PMN
B. Δ ABC ∼ Δ NMP
C. Δ ABC ∼ Δ MNP
D. Δ ABC ∼ Δ MPN
Ta có:
⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c - g - c )
Chọn đáp án C.
Cho Δ ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên tia AB, AC lấy điểm N và M sao cho BN=AM. Chứng minh rằng: a, Δ AHN= Δ CHM b, Δ AHM= Δ BHN c, Δ MHN vuông cân
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
cho Δ MNP ( góc M = 90 ). Qua M kẻ đt d//Np . Từ N kẻ NS vuông góc d. Từ P kẻ PK vuông góc d
a) Δ NPKS là hình gì ?
b) Gọi O là giao điểm của Nk và SP
Cm: Sn.Op = So.Kp
c) Gọi A là giao điểm của Mn và Sp
Tính S Δ NAP biết MN = 3cm , Np = 5 cm
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD 1.(MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU C,D và VẼ HÌNH NHÉ)
a)Chứng minh Δ A M B = Δ C M D
b) Chứng minh AB = CD và AB || CD .
c)gỌI N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm k sao cho NK=NC.Chứng minh DAK thẳng hàng.
d)Vẽ CE vuông gócAD(E thuộc AD)vàÀF vuông gócBC(F thuộcBC).Chứng minh DE=BE
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
nên AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
mà AK//BC
nên D,A,K thẳng hàng
mn giúp e vs ạ :< bài hơi dài đó nhưng ko cần làm phần a đâu e làm đc r ạ
Cho Δ ABC có AB < AC. Lấy M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy E sao cho MA=ME.
a) c/m Δ MBA = Δ MCE
(*hình vẽ sau khi làm xong phần a ạ:
b) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}\) nhận tia BC là tia phân giác. Tia Bx cắt AH tại F. c/m CE = BF
c) Tia Bx cắt CE tại K, CF cắt BE tại I. c/m M, I, K thẳng hàng
b) Xét tam giác ABF có:
BH là đường cao(AH⊥BH)
BH là phân giác( BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
=> Tam giác ABF cân tại B
=> AB=BF
Mà AB=CE(ΔMBA=ΔMCE)
=> CE=BF
c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(\Delta MBA=\Delta MCE\right)\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBC}\)(BC là phân giác \(\widehat{ABF}\))
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{KBC}\)
=> Tam giác KBC cân tại K
=> KM là đường trung tuyến cũng là đường phân giác \(\widehat{BKC}\left(1\right)\)
Ta có: KB=KC(KBC cân tại K), BF=CD(cmt)
=> KB-BF=KC-CE=> KF=KE
Xét tam giác BEK và tam giác CFK có:
KF=KE(cmt)
\(\widehat{K}\) chung
BK=KB(KBC cân tại K)
=> ΔBEK=ΔCFK(c.g.c)
=> \(\widehat{EBK}=\widehat{KCF}\)
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{BCE}\)(cmt)
BF=CE(cmt)
=> ΔBFC=ΔCEB(c.g.c)
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)
Xét tam giác BFI và tam giác CEI có:
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(cmt\right)\)
BF=CE(cmt)
\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\)
=> ΔBFI=ΔCEI(g.c.g)
=> IF=IC
=> ΔIFK=ΔIEK(c.c.c)
=> KI là phân giác \(\widehat{BKC}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow M,I,K\) thẳng hàng
Cho Δ ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối các tia NM xác định diểm p sao cho NP = MN c/mCP song song với AB
cho Δ abc vuông tại A(AC<AB) M là trug đ của AB, P là đ nằm trong Δ ABC sao cho MP vông góc vs AB .Trên tia đối cua tia MP lấy đ Q sao cho MP=MQ
a) c/m tứ giasc APBQ là hình thoi
b)qua C vẽ đường thẳng //vs BP cắt tia QP tại E .C/M tuứ giác ACEQ là hình bình hành
c)gọi N là giao đ của PE và BC +C/M AC=2MN
+Cho MN =3cm ,AN=5cm.Tính chu vi của ΔABC
