Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.
A. x ∈ R y = − a b x + c b
B. x ∈ R y = − a b x − c b
C. x ∈ R y = c b
D. x ∈ R y = − c b
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ y = − a b x + c b
Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi x ∈ R y = − a b x + c b
Đáp án: A
Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0, b ≠ 0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
A. x ∈ R y = - a b x + c b
B. x ∈ R y = - a b x - c b
C. x ∈ R y = c b
D. x ∈ R y = - c b
Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0, b ≠ 0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
A. x ∈ R y = - a b x + c b
B. x ∈ R y = - a b x - c b
C. x ∈ R y = c b
D. x ∈ R y = - c b
Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: a. ax+by=c(a,b,c∈R) b. ax+by=c(a,b,c∈R,c≠0) c. ax+by=c(a,b,c∈R,a≠0hoặcb≠0) d. A, B, C đều đúng.
Cho phương trình (1):2x+3y=4 có (d1). Hãy viết phương trình (2) có dạng ax+by=c có (d2) sao cho d1 trùng với d2. Rồi viết nghiệm của hệ phương trình gồm: 2x+3y=4
ax+by=c
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6x - 6 =0.Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng: 6x+8y-3=0 , có phương trình là ax+by+c=0 (a<5, c<0). Tính 2a+5b-c=?
Đường tròn (C) tâm I(1;-3) bán kính \(R=4\)
Tiếp tuyến d vuông góc với 6x+8y-3=0 nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Tiếp tuyến d có dạng: \(4x-3y+c=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|4.1-3.\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|c+13\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=7\left(loại\right)\\c=-33\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-3\\c=-33\end{matrix}\right.\)
cho phương trình ax+by=ab (a,b là STN khác 0; (a,b)=1
Phương trình trên có nghiệm nguyên dương hay không?
Lời giải:
Giả sử pt có nghiệm $(x,y)$ nguyên dương.
$ax+by=ab\vdots a$
$\Rightarrow by\vdots a$. Mà $(a,b)=1$ nên $y\vdots a$
$ax+by=ab\vdots b\Rightarrow ax\vdots b\Rightarrow x\vdots b$
Đặt $y=am, x=bn$ với $m,n$ nguyên.
Vì $x,y$ nguyên dương, $a,b$ lại là stn khác 0 nên $m,n$ nguyên dương.
Khi đó: $ab=ax+by=abn+bam=ab(m+n)$
$\Rightarrow 1=m+n$
Vì $m,n$ nguyên dương nên $m+n\geq 2$. Do đó việc $m+n=1$ vô lý.
Vậy điều giả sử là sai. Tức là không tồn tại $x,y$ nguyên dương.
Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+by=c và (D'): a'x+b'y=c' với số nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax+by=c\\ a'x+b'y=c' \end{cases} \)
Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\begin{cases} y=-2x-5\\ -4x-2y=10 \end{cases} \) b) \(\begin{cases} 2x-y=1\\ 3x+y=3 \end{cases} \)
Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?
Câu 4: Nêu tính chất của hàm số y=ax2 (a \(\ne\) 0). Áp dụng vào hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x2 ; y = -3x2.
Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{4}\) không ? Vì sao ?
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{2}\) :
a) A ( -2 ; 2 ) b) B ( 4 ; -8 ) c) C ( 2 ; 2 )
6:
a: f(-2)=-1/2*(-2)^2=-2
=>Loại
b: f(4)=-1/2*4^2=-8=yB
=>B thuộc (P)
c: f(2)=-1/2*2^2=-2
=>Loại
5: f(-2)=-1/4*(-2)^2=-1/4*4=-1
=>A thuộc (P)
4: tính chất:
Nếu a>0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
y=1/2x^2: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
y=-3x^2: Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 6 y - 10 z - 14 = 0 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(-5;1;2) được viết dưới dạng ax+by+cz+22 = 0. Giá trị của tổng a+b+c là
A. 7.
B. -11.
C. 11.
D. 22.
