Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương
Xem chi tiết
Lê Văn Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 21:59

a: Xét (O) có

CA,CB là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB

=>OC\(\perp\)AB tại trung điểm E của AB

b: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>AB\(\perp\)BD

Ta có: AB\(\perp\)BD

OC\(\perp\)AB

Do đó: BD//OC

c: Gọi giao điểm của DB với AC là K

Ta có: BH\(\perp\)AD

CA\(\perp\)AD

Do đó: BH//CA

Ta có: AB\(\perp\)BD tại B

=>AB\(\perp\)KD tại B

=>ΔABK vuông tại B

Ta có: \(\widehat{BAK}+\widehat{BKA}=90^0\)

\(\widehat{CBA}+\widehat{CBK}=\widehat{ABK}=90^0\)

mà \(\widehat{CBA}=\widehat{CAB}\)

nên \(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)

=>CK=CB

mà CA=CB

nên CA=CK(3)

Xét ΔDCA có HI//AC

nên \(\dfrac{HI}{AC}=\dfrac{DI}{DC}\left(4\right)\)

Xét ΔDCK có IB//CK

nên \(\dfrac{IB}{CK}=\dfrac{DI}{DC}\left(5\right)\)

Từ (3),(4),(5) suy ra IH=IB

=>BH=2IH

d: Xét tứ giác AOBC có

\(\widehat{OAC}+\widehat{OBC}+\widehat{AOB}+\widehat{ACB}=360^0\)

=>\(\widehat{ACB}+120^0+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔBAC có CA=CB và \(\widehat{ACB}=60^0\)

nên ΔBAC đều

Xét (O) có

CA,CB là các tiếp tuyến

Do đó: CO là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOAC vuông tại A có \(tanACO=\dfrac{AO}{AC}\)

=>\(\dfrac{R}{AC}=tan30=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

=>\(AC=R\sqrt{3}\)

Vì ΔACB đều

nên \(S_{ACB}=AC^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{R^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}\)

Mira Phạm
Xem chi tiết
Trần Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2021 lúc 21:47

a: m⊥AB

n⊥AB

Do đó: m//n

Hàn Lam Băng
Xem chi tiết
Mie Chang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 4 2023 lúc 14:03

a: góc ABM=1/2*120=60 độ

b: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

c: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM

mà OA=OM

nên OC là trung trực của AM

=>OC vuông góc AM

góc AMB=1/2*180=90 độ

=>MB vuông góc AM

=>MB//OC