a: \(A=\dfrac{3\left(1-2x\right)}{2x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{-3\left(2x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-3}{x^2+1}\)

b: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{-3}{3^2+1}=-\dfrac{3}{10}\)

c: x^2+1>=0

=>3/x^2+1>=0

=>-3/x^2+1<=0

=>A<=0(ĐPCM)

a, \(ĐKXĐ:x^3+8\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b, \(C=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c, \(\left|2x+1\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\2x+1=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}\Rightarrow x=1}\)

thay vào ta được : \(C=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{x}{x+2}=2\Leftrightarrow x=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)

\(P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}\)

\(a,\) Điều kiện xác định: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)

\(b,P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3\left(x+1\right)=3x+3\)

\(c,x=1\Rightarrow P=3.1+3=6\)

Đặt phân thức đã cho là A 

\(ĐKXĐ:x^2-x\ne0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

a) \(A=\frac{2x-2}{x^2-x}=\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{2}{x}\)

Với \(x=3\)( thoả mãn ĐKXĐ ) \(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\)

Với \(x=0\)( không khoả mãn ĐKXĐ ) \(\Rightarrow\)Không tìm được giá trị của A

b) \(A=2\)\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)( không thoả mãn ĐKXĐ ) 

Vậy không tìm được giá trị của x để \(A=2\)

c) A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2}{x}\inℤ\)\(\Leftrightarrow2⋮x\)\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

So sánh với ĐKXĐ \(\Rightarrow x=1\)không thoả mãn

Vậy A nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;2\right\}\)

ĐKXĐ:

----------->x khác 0        

---------->(x-1) khác 0 ----------> x khác 1

VẠY ĐKXĐ LÀ X khác 0 và 1.

Bạn tự rút gọn nha

a, 2x-2\ x^2-x=  2\x

Thay x=3 vào biểu thức có:

-----> = 2\3

Vậy nếu thay x=3 vào biểu thức thì = 2\3

thay x=0 vào biểu thức có

------> = 0 vì 2\0=0

VẬY nếu thay x=0 thì biểu thức thì =0

b,

theo đề bài ta có 

2\x=2

-----> 2:x=2

Vậy x=1 

Câu c mik ko chắc nên bn tự làm nha

mik rất sorry:(((((((

\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)

Phân thức xác định khi: \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(x\ne0,x\ne1\)

a) Ta có: \(A=\frac{2x-2}{x^2-x}=\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{2}{x}\)

+) Với x = 3 

\(A=\frac{2}{3}\)

+) Với x = 0 (không tmđk) 

=> Loại

\(A=2\Rightarrow\frac{2}{x}=2\Rightarrow x=1\)(không tmđk)

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

B1:

\(a,A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(=\left(\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x^2-9\right)}+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\left(\frac{3-x}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\left(\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{x^2-9}+\frac{x\left(x-3\right)}{x^2-9}\right).\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\frac{3x+9-x^2-3x+x^2-3x}{x^2-9}.\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\frac{9-3x}{x^2-9}.\frac{x+3}{3x^2}\)

\(=\frac{3\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)3x^2}\)

\(=\frac{3-x}{x^3-3x^2}\)

B2: 

\(a,B=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{x+2}{x^2-4}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x-2x-4+x-2}{x^2-4}\right):\frac{6}{x+2}\)

\(=-\frac{6}{x^2-4}.\frac{x+2}{6}\)

\(=\frac{-6\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)6}=-\frac{1}{x-2}\)

cn ĐKXĐ và phần b,c của cả 2 bài,bn tự lm nốt

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :

\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Để P xác định 

\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)

\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)

\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)

d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)

\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)

\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)

\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)

\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)

bài1   A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)

b)  thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A

 \(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)

c)  A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)

VÌ (-1) <0  nên  3x>0

                        x >0