Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

\(1,\dfrac{x}{9}=-\dfrac{16}{36}\)

\(\Leftrightarrow36x=-16\times9\)

\(\Leftrightarrow36x=-144\)

\(\Leftrightarrow x=-144:36\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

\(2,\dfrac{7}{x}=\dfrac{21}{-39}\)

\(\Leftrightarrow21x=7\times\left(-39\right)\)

\(\Leftrightarrow21x=-273\)

\(\Leftrightarrow x=-273:21\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)

\(3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{6}{-10}\)

\(\Leftrightarrow-10x=5\times6\)

\(\Leftrightarrow-10x=30\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

a/

$(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750$

$(x+x+....+x)+(1+2+....+100)=5750$
Số lần xuất hiện của $x$:

$(100-1):1+1=100$

Suy ra:

$100x+(1+2+3+....+100)=5750$

$100x+100.101:2=5750$

$100x+5050=5750$

$100x=700$

$x=700:100$

$x=7$

b/

$x^2y-x+xy=6$

$x(xy-1+y)=6$

Do $x,y$ nguyên nên $xy-1+y$ cũng là số nguyên. Mà tích $x(xy-1+y)=6$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x=1, xy-1+y=6$

$\Rightarrow y-1+y=6\Rightarrow y=\frac{7}{2}$ (loại) 

TH2: $x=-1, xy-1+y=-6$

$\Rightarrow -y-1+y=-6\Rightarrow -1=-6$ (vô lý - loại) 

TH3: $x=2, xy-1+y=3$

$\Rightarrow 2y-1+y=3\Rightarrow 3y=4\Rightarrow y=\frac{4}{3}$ (loại) 

TH4: $x=-2, xy-1+y=-3$

$\Rightarrow -2y-1+y=-3$

$\Rightarrow -y-1=-3\Rightarrow y=2$ (tm) 

TH5: $x=3, xy-1+y=2\Rightarrow 3y-1+y=2$

$\Rightarrow 4y=3\Rightarrow y=\frac{3}{4}$ (loại) 

TH6: $x=-3, xy-1+y=-2\Rightarrow -3y-1+y=-2$

$\Rightarrow -2y=-1\Rightarrow y=\frac{1}{2}$ (loại) 

TH7: $x=6, xy-1+y=1$

$\Rightarrow 6y-1+y=1\Rightarrow 7y=2\Rightarrow y=\frac{2}{7}$ (loại) 

TH8: $x=-6, xy-1+y=-1$

$\Rightarrow -6y-1+y=-1$

$\Rightarrow -5y=0\Rightarrow y=0$ (tm)

c/

$A=(1-5)+(9-13)+(17-21)+....+[(4k+1)-(4k+5)]+4k+9$ với $k$ nguyên. Trong đó $4k+9$ là số hạng cuối cùng.

$=(-4)+(-4)+(-4)+....+(-4)+4k+9$

Số lần xuất hiện của -4: $[(4k+5-1):4+1]:2=(k+2):2$

$A=(-4).\frac{k+2}{2}+4k+9=2013$

$-2(k+2)+4k+9=2013$

$2k+5=2013$

$2k=2008\Rightarrow k=1004$

Số số hạng của $A$: 

$\frac{k+2}{2}+1=\frac{1004+2}{2}+1=504$
Số hạng cuối cùng:
$4k+9=4.1004+9=4025$

x = 6; y=2

ta có

\(-\frac{5}{6}+\frac{8}{3}+\frac{29}{-6}=\frac{-5+16-29}{6}=-\frac{18}{6}=-3\)

\(-\frac{1}{2}+2+\frac{5}{2}=2+2=4\)

vì vậy \(-3< x< 4\Rightarrow x\in\left\{-2,-1,0,1,2,3\right\}\)

=>\(\dfrac{9-y\left(x-5\right)}{3\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{18-2y\left(x-5\right)}{6\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{6\left(x-5\right)}\)

=>18-2y(x-5)=x-5

=>(x-5)+2y(x-5)=18

=>(x-5)(2y+1)=18

=>\(\left(x-5;2y+1\right)\in\left\{\left(2;9\right);\left(6;3\right);\left(18;1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(7;4\right);\left(11;1\right)\right\}\)

a)125 : x = 2² - (-1)

125 : x = 4 + 1

125 : x = 5

x = 125 : 5

x = 25

-------------------------------------------------

b) 2x - 8 = -4

2x = (-4) + 8

2x = 4

x = 4 : 2 

x = 2

-----------------------------------------------------------

c) Xem lại đề.

\(125:x=2^2-\left(-1\right)\)

\(=>125:x=4+1\)

\(=>125:x=5\)

\(=>x=125:5\)

\(=>x=25\)

_____

\(2x-8=-4\)

\(=>2x=\left(-4\right)+8\)

\(=>2x=4\)

\(=>x=4:2\)

\(=>x=2\)

_______

\(6^{2x+5}=216\)

\(=>6^{2x+5}=6^3\)

\(=>2x+5=3\)

\(=>2x=3-5\)

\(=>2x=-2\)

\(=>x=\left(-2\right):2\)

\(=>x=-1\)

\(#NqHahh\)

125:x=2² - (-1)

125:x=4+1

125:x=5

X=125:5

X=25

2x -8 = -4

2x=-4+8

2x=4

X=4:2

X=2

6²(x+5)  = 216

36(x+5) = 216

X+5 = 216:36

X+5=6

X=6-5

X=1