A∩B ⇔ ∀x (x∈A và x∈B) (h.1)

A ∪B ⇔ ∀x (x∈A hoặc x∈B) (h.2)

A\B ⇔ ∀x (x∈A và x∉B) (h.3)

Cho A⊂E.C_EA = {x/x∈E và x∉A} (h.4)

ĐM con chó Mày giim hàng tao hơi bị kinh rồi đấy

Ví dụ:

-Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

-Tập hợp học sinh lớp 6A.

-Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

-Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

1.1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một trong các khái niệm cơ bản của Toán học.

Khái niệm tập hợp không được định nghĩa mà chỉ được mô tả qua các ví dụ: Tập hợp các học sinh của một lớp học, tập hợp các cầu thủ của một đội bóng, tập hợp các cuốn sách trên một giá sách, tập hợp các số tự nhiên,... Mụn toán học nghiên cứu các tính chất chung của tập hợp, không phụ thuộc vào tính chất của các đối tượng cấu thành nên tập hợp được xem là cơ sở của Toán học hiện đại, và được gọi là lí thuyết tập hợp.

Khác với nhiều ngành Toán học khác mà sự phát triển là kết quả có được từ những cố gắng không mệt mỏi của nhiều tài năng toán học, cuộc đấu tranh với “vô cực” và tiếp theo đó, sự sáng tạo nên lí thuyết tập hợp là công trình của chỉ một người: Gioócgiơ − Căngtơ (Georg Cantor 1845 − 1918), nhà toán học Đức gốc Do Thái

. Các đối tượng cấu thành một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó. Người ta thường kí hiệu các tập hợp bởi các chữ A, B, C, X, Y, Z,... và các phần tử của tập hợp bởi các chữ a, b, c, x, y, z, ...

Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a thuộc tập hợp A). Nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a A (đọc là a không thuộc tập hợp A). Có hai cách xác định một tập hợp: z Cách thứ nhất là liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Tập hợp A gồm bốn số tự nhiên 1, 3, 5, 7 được viết là: A = {1, 3, 5, 7}.

Tập hợp B gồm ba phần tử là các chữ a, b, c được viết là: B = {a, b, c}. z Cách thứ hai là nêu lên một tính chất chung của các phần tử của tập hợp, nhờ đó có thể nhận biết được các phần tử của tập hợp và các đối tượng không phải là những phần tử của nó. Chẳng hạn,

Ví dụ 1.1 : Cho tập hợp C các ước số của 8. Khi đó, các số 1, 2, 4, 8 là những phần tử của C, còn các số 3, 5, 6, 13 không phải là những phần tử của C. Người ta thường viết: C = {x : x là ước số của 8}, 

a,E\(\subset\)F

b,Vẽ như trong sgk hướng dẫn bạn nhé

c,B={a,b,c}

  C={b,c,d}

  D={c,d,a}

Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

Hình minh hoạ:

AB^2=AC^2+BC^2

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyềncủa tam giác này.

Một tam giác vuông là một tam giác có một góc vuông; các cạnh kề góc vuông đó còn gọi là cạnh góc vuông thuộc tam giác đó; cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Trong hình vẽ dưới, a và b là các cạnh kề(cạnh góc vuông), c là cạnh huyền:

Pythagoras đã phát biểu định lý mang tên ông trong cách nhìn của hình học phẳng thông qua:

Diện tích hình vuông tím(hinh c) bằng tổng diện tích hình vuông đỏ (b) và xanh lam (a).

Tương tự, quyển tsubasa chép:

Một dây thừng nối dọc đường chéo hình chữ nhật tạo ra một diện tích bằng tổng diện tích tạo ra từ cạnh ngang và cạnh dọc của hình chữ nhật đó.

Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết định lý Pytago dưới dạng hiện đại, chú ý rằng diện tích một hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh hình vuông đó:

Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a² + b² = c²

Có hai cách cho một tập hợp:

+) Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Chẳng hạn: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

+) Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó.

Chẳng hạn: A = {\(x \in \mathbb{N}|0 \le x \le 5\)}