2:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

b: BC=4+9=13cm

AH=căn 4*9=6cm

S ABC=1/2*6*13=39cm²

a) \(1+tan^2B=1+\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2}=\dfrac{1}{cos^2B}\)

b) Ta có: \(a.sinB.cosB=BC.\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{AH.BC}{BC}=AH\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=BC.\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2=BC.cos^2B\)

Tương tự \(\Rightarrow CH=BC.sin^2B\)

giup với ạ

a: BC=15cm

b: BH=5,4(cm)

AH=7,2(cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b,c: Bạn ghi rõ đề lại đi bạn

giúp mik vs mik cần gấp ạ!!!!

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA=AB/HA
=>CA^2=CH*BC và AB*HC=HA*CA

b: góc AID=góc BIH=90 độ=góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị * hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)

=> \(\Delta ABC\) \(\sim\)\(\Delta HAC\) (g-g)

b) Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=81+144\)

\(BC^2=225\)

BC=15 cm

 Xét  \(\Delta ABC\)  có : CD là tia phân  giác 

=> \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

c) Đề bài sai nhé vì nếu \(AH^2=AH.HB\) 

                               \(\Leftrightarrow HB=HA\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H

=> \(\widehat{ABH}=45^o\) => \(\Delta ABC\) vuông cân tại A => AB =AC  => 9=12(vô lý)

a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

góc HAC=góc HDB

=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB

=>HA/HD=HC/HB

=>HA*HB=HD*HC

a: BC vuông góc AH tại H

nên BC là tiếp tuyến của (A)

b: Xét (A) có

BH,BE là tiếp tuyến

nên AB là phân giác của góc HAE(1)

Xét (A) có

CF,CH là tiếp tuyến

nên AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1), (2) suy ra góc FAE=2*90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

c: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

a) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA(g-g)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4(cm)

Vậy: BC=5cm; AH=2,4cm

b) Xét (A) có 

AI là một phần đường kính

MH là dây

AI⊥MH tại I(gt)

Do đó: I là trung điểm của MH(Định lí đường kính vuông góc với dây)

Xét ΔCMI vuông tại I và ΔCHI vuông tại I có 

CI chung

IM=IH(I là trung điểm của MH)

Do đó: ΔCMI=ΔCHI(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CM=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCMA và ΔCHA có 

CM=CH(cmt)

CA chung

AM=AH(=R)

Do đó: ΔCMA=ΔCHA(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{CMA}=\widehat{CHA}\)(Hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CHA}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{CMA}=90^0\)

hay CM là tiếp tuyến của (A)

mik cần câu c thôi