Đáp án C.

- Với \(m=-1\Rightarrow4< 0\) không thỏa mãn

- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

số số hạng là : `(10-1)+1:1=10`

tổng là : `(10+1) . 10 : 2=55`

`S=1+9S=>1+9.55=496`

`---------------`

cho mình hỏi đề bạn kiểu j v đọc mãi ko hiểu:)))?

S = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55

S = 1 + 9.55 = 496

Đề sai mà em up lên hoài, ko sửa đề gì hết vậy em?

Bài 2: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0

hay -2<m<2

ĐK: \(x\ne1;\text{ }-1\)

\(S=\frac{3-4m^2}{1-m^4}\Leftrightarrow\left(1-m^4\right)S=3-4m^2\Leftrightarrow S.m^4-4m^2+3-S=0\)

Đặt \(m^2=x\text{ }\left(x\ge0\right)\)

Pt thành \(S.x^2-4x+3-S=0\text{ (*)}\)

\(+S=0\text{ thì }pt\text{ thành }0-4x+3-0=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

\(+\text{Xét }S\ne0;\text{ }\left(\text{*}\right)\text{ là một }pt\text{ bậc 2 ẩn }x;\text{ tham số }S;\text{ để tồn tại }x\text{ thì }\Delta'\ge0\)\(\text{Mà }\Delta'=2^2-S\left(3-S\right)=S^2-3S+4=\left(S-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\text{ với mọi }S\ne0\)

Nên \(\left(\text{*}\right)\text{ có 2 nghiệm phân biệt }x_1;\text{ }x_2\text{ với mọi }S.\)

\(\text{Theo định lí Vi-et: }x_1+x_2=\frac{4}{S};\text{ }x_1.x_2=\frac{3-S}{S}\)

Để tồn tại m thì (*) phải có nghiệm \(x\ge0\). Xét 2 trường hợp:

+(*) có 2 nghiệm x₁; x₂ không âm

\(\text{Do }x_1;\text{ }x_2\ge0\text{ nên }x_1+x_2\ge0\text{ và }x_1.x_2\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{4}{S}\ge0\) và \(\frac{3-S}{S}\ge0\)\(\Rightarrow0

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

@tth T làm cũng ra như vậy @@

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0