=> 3x³ + 54x² + 321x + 630 = 8x 

=> 3x³ + 54x² + 313x + 630 = 0

=> (x + 9)(3x² + 27x + 70) = 0

=> x + 9 = 0 => x = -9

hoặc 3x² + 27x + 70 = 0

Có denta = 27² - 4.3.70 = -111 < 0 

=> pt vô nghiệm 

Vậy x = -9

k bik đúng k nữa , mà hình như câu này quen quen

 

ĐK: (x^2-x-20)(x+1) lớn hơn hoặc bằng 0 Pt:2x^2-5x+2=5√(x-5)(x+4)(x+1) VP:5√(x-5)(x+1)(x+4)=5√(x^2-4x-5)(x+4) Đặt a=√x^2-4x-5,b=√x+4(a,b lớn hơn hoặc bằng 0) PT:2a^2+3b^2=5ab Nhớ có khi và chỉ khi nha (2a-3b)(a-b)=0 Th1:a-b=0 a=b √x+4=√x^2-4x-5(Dk:x lớn hơn hoặc bằng -4) x+4=x^2-4x-5 x^2-5x-9=0 Sau ta giải penta b^2=4ac ra được : x=(5-√61)÷2 và x=(5+√61)÷2(TM) Th2:2a=3b Giải tương tự ra được(đk tương tự th1) 4x^2-25x-56=0 (4x+7)(x-8)=0 x=8 và x=-7÷4(TM) Vậy....

chtt hay tick rồi làm thì next lun nhé

cách ngắn như sau
Căn(5x^2+14x+9) = Căn(x^2-x-20) +5căn(x+1)

LƯU Ý

Nguyễn Huy Thắng KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi  liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn . Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của mày nếu mày vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy Nguyễn Huy Thắng  chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày trừ mày

sory , em mới học lớp 6

ko trả lời đc thì thôi đi ra nhé

ai trả lời là chtt thì xin mời biến

k phải nói giỏi phương trình lắm mà

viết dấu căn chẳng rõ ràng gì cả ==' chẳng biết nó kéo dài từ đâu đến đâu, bàn vào chỗ "fx" có dấu căn đấy, viết lại đề đi

ĐK: \(x\ge5\)

Chuyển vế, bình phương ta đc:

\(\sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{\left(x^2-x-20\right)\left(x+1\right)}\)

Nhận xét:

Không tồn tại số \(\alpha,\beta\) để: \(2x^2-5x+2=\alpha\left(x^2-x-20\right)+\beta\left(x+1\right)\)

Ta có: \(\left(x^2-x-20\right)\left(x+1\right)=\left(x+4\right)\left(x-5\right)\left(x+1\right)=\left(x+4\right)\left(x^2-4x-5\right)\)

PT đc vt lại là: \(2\left(x^2-4x-5\right)+3\left(x+4\right)=5\sqrt{\left(x^2-4x-5\right)\left(x+4\right)}\)

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2-4x-5\\v=x+4\end{matrix}\right.\)

Khi đó PT trở thành:

\(2u+3v=5\sqrt{uv}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=v\\u=\frac{9}{4}v\end{matrix}\right.\)

Xét \(u=v\) ta có PT:

\(x^2-4x-5=x+4\Leftrightarrow x^2-5x+9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{61}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Xét \(u=\frac{9}{4}v\) ta có PT:

\(x^2-4x-5=\frac{9}{4}\left(x+4\right)\Leftrightarrow4x^2-25x-56=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\frac{7}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có 2 nghiệm là \(x=8;x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\)

ĐK:.....

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}\right)+\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}\right)=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+6}\right)+\left(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}\right)\)

=> \(\frac{2x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{2x+7}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{2x+7}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}+\frac{2x+7}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)

=> \(\left(2x+7\right)\left(\frac{1}{x\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\right)=0\)

=> 2x + 7 = 0 hoặc \(\frac{1}{x\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=0\)

+)  2x + 7 = 0 => x = -7/2 (T/m)

+) \(\frac{1}{x^2+7x}+\frac{1}{x^2+7x+10}-\frac{1}{x^2+7x+6}-\frac{1}{x^2+7x+12}=0\) (*)

Đặt t = x² + 7x . Khi đó pt có dạng

\(\frac{1}{t}+\frac{1}{t+10}-\frac{1}{t+6}-\frac{1}{t+12}=0\)

=> (t + 10)(t + 6)(t + 12) + t(t + 6)(t + 12) - t(t + 10)(t + 12) - t(t + 10)(t + 6) = 0 

=> [(t + 10)(t + 6)(t + 12) - t(t + 10)(t + 12)] + [t(t + 6)(t + 12) - t(t + 10)(t + 6)] = 0 

=> 6(t + 10)(t + 12) + 2t(t + 6) = 0 

<=> 6t² + 132t  + 720 + 2t² + 12t = 0 

=> 8t² + 144t + 720 = 0  (PT này vô nghiêm)

=> (*) Vô nghiệm

Vậy PT đã cho có nghiệm là x = -7/2

Cách 1:

GPT :\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\) - Hoc24

Cách 2:

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{25x-25}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow3x-4=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)

Pt trở thành:

\(a-b=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)