\(1,\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

Do đó PT vô nghiệm

\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

=>-3<x<2

a) \(2^x=8\)

⇔ \(2^x=2^3\)

⇒ \(x=3\)

b) \(3^x=27\)

⇔ \(3^x=3^3\)

⇒ \(x=3\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

d) \(x\div\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)

⇔ \(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3=-\dfrac{27}{64}\)

d) \(\left(x+1\right)^3=-125\)

⇔ \(\left(x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

⇔ \(x+1=-5\)

⇔ \(x=-5-1=-6\)

2:

a: (x-1,2)^2=4

=>x-1,2=2 hoặc x-1,2=-2

=>x=3,2(loại) hoặc x=-0,8(loại)

b: (x-1,5)^2=9

=>x-1,5=3 hoặc x-1,5=-3

=>x=-1,5(loại) hoặc x=4,5(loại)

c: (x-2)^3=64

=>(x-2)^3=4^3

=>x-2=4

=>x=6(nhận)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

Lâu rồi không giải bài lớp 6 có gì sai sót xin bỏ qua hé!

1. a, để a+b lớn nhất thì a, b phải lớn nhất 

mà a,b là số nguyên có 4 chữ số nên a, b lớn nhất đều bằng 9999

suy ra a+b lớn nhất là 9999+9999=(tự tính)

b, tương tự trên nhưng a, b đều bằng -9999 (âm nha)

hai câu sau thì tự làm tìm giá trị a,b rồi cộng trừ theo đề.

2. số nguyên âm lớn nhất là -1

Mà  x+2019 là số nguyên âm lớn nhất  suy ra x+2019=-1

tiếp theo tự tính

3.hướng dẫn 

b, \(\left|x-28\right|+7=15\)

\(\Rightarrow\left|x-28\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-28=8\\x-28=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\\x=30\end{cases}}\)

vậy.........................

4. hướng dẫn \(a.b=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

a.,,\(\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy....

b, \(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy.....................

c,\(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\)

(đúng ra mk sẽ giải cách dễ hiểu hơn nhưng hơi rắc rối mà phần mềm này ko hiển thị hết được nên thôi nha)

Hướng dẫn: hai số nhân với nhau mà âm thì hai số đó trái dấu (tức là 1 âm 1 dương)

khi đó số lớn hơn sẽ dương mà số bé hơn sẽ âm

giải:

Ta có Vì \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\) nên \(x^2-7\)và \(x^2-51\)trái dấu

Mà \(x^2-7\)\(>\)\(x^2-51\)nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-51< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 51\end{cases}}\)\(\Rightarrow7< x^2< 51\)

Mà \(x\inℤ\)nên \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)

Làm tắt tí hi vọng bạn hiểu!

1.-100<x<=100

nên xE{-99-;-98;...;99;100}

=>Tổng các số nguyên x là: -99+(-98)+...+99+100=(-99+99)+(-98+98)+...+(-1+1)+100=0+0+...+0+100=100

2.Số nguyên âm lớn nhất là: -1

nên x+2009=-1

x=-1-2009

x=-2010

3.(x-3)(x+4)=0

=>x-3=0    hoặc       x+4=0

x=0+3                    x=0-4

x=3                        x=-4

ai mờ biết

\(\left(x-2\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;4\right\}\).

Bạn chỉnh lại môn học của câu hỏi này nhé.

\(\left(x-2\right)^2=4\)

\(\left(x-2\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow x-2=2\left(hay\right)x-2=-2\)

    \(x=2+2\)           \(x=-2+2\)

    \(x=4\)                  \(x=0\)

Vậy \(x\in\left\{4;0\right\}\)

\(\left(x-2\right)^2=4\)

\(\Rightarrow x-2=\pm4\)

\(TH1:x-2=2\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

\(TH2:x-2=-2\Rightarrow x=0\left(ktm\right)\)

Vậy...

Áp dụng bđt : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

hay \(\left|x-1+x-2+x-3\right|=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-6\right|=x-4\)

TH1 : \(3x-6=x-4\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(3x-6=-x+4\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

do x nhận giá trị nguyên nên x = 1