Pham Trong Bach
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bó...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 11 2018 lúc 16:20

Chọn B

Bình luận (0)
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 23:39

a) Đặt phương trình parabol là \(\left( P \right):h = a{t^2} + bt + c\)

Ta có quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) nên \(0,2 = c\)

Ta có quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây có nghĩa là tại t=1 thì h=8,5. Khi đó

\(8,5 = a + b+0,2 \Leftrightarrow  a+b = 8,3\)   (1)

Ta có quả bóng đạt độ cao 6 m sau 2 giây có nghĩa là tại t=2 thì h=6.

=> \(6 = a{.2^2} + b.2+0,2 \)\( \Leftrightarrow 2a + b = 2,9\)    (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 8,3\\2a + b = 2,9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 5,4\\b = 13,7 \end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):h =  - 5,4{t^2} + 13,7t+0,2\)

b) Để quả bóng không chạm đất thì \(h > 0\)

\(\Leftrightarrow  - 5,4{t^2} + 13,7t+0,2 > 0\)

PT \(- 5,4{t^2} + 13,7t+0,2 = 0\) có hai nghiệm xấp xỉ là \(t_1 = -0,0145\) và \(t_2 = 2,55\)

Sử dụng định lí về dấu, ta có \(h>0\) khi \(t_1 <t< t_2\) suy ra \(0<t<2,55\) (vì t>0) 

Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian \(t = 2,55\) thì quả bóng chưa chạm đất.

Bình luận (0)
Nguyên Nguyễn Hồ Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 3 2023 lúc 17:14

Gọi phương trình chuyển động của quả bóng có dạng \(y=at^2+bt+c\)

\(t=0;y=1\Rightarrow c=1\)

\(t=1;y=7\Rightarrow a+b+1=7\Rightarrow a+b=6\)

\(t=2;y=9\Rightarrow4a+2b+1=9\Rightarrow2a+b=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-2t^2+8t+1\)

Các thời điểm mà độ cao quả bóng đạt 7m là:

\(-2t^2+8t+1=7\Rightarrow2t^2-8t+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)

Vậy quả bóng đạt độ cao lớn hơn 7m trong khoảng thời gian 2s (từ giây thứ 1 đến giây thứ 3)

Bình luận (0)
Nguyễn Trung
1 tháng 4 2023 lúc 0:38

Một quả bóng chuyền được phát lên từ độ cao 1 m và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 7 m sau 1 giây và đạt độ cao 9 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian bao lâu thì độ cao quả bóng nhỏ hơn 7 m.

Bình luận (0)
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
quan pham anh
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Vũ Thành Nam
4 tháng 3 2017 lúc 11:55

Đáp án C

Ap dụng công thức

Thời gian để vật đạt độ cao cực đại : t 1   =   v 0 g  

Thời gian để vật quay về điểm ném :  t 1   =   v 0 g

Bình luận (0)