Trong mp Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 . Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ − 2 ; 3 là
A. ( x + 1 ) 2 + y 2 = 4
B. ( x − 1 ) 2 + y 2 = 16
C. x 2 + ( y − 1 ) 2 = 4
D. x 2 + ( y − 1 ) 2 = 16
Những câu hỏi liên quan
trong mp tọa độ oxy cho đường tròn (c) x^2 +y^2-2x-2y-6=0 tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o góc -45° và phép tự tâm o tỉ số k=-√2
Giúp mình với ạ
Xem chi tiết
Đường tròn có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)
Tâm \(I\left(1;1\right)\) và \(R=2\sqrt{2}\)
Gọi \(I_1\) là ảnh của I qua phép quay
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I1}=1.cos\left(-45^0\right)-1sin\left(-45^0\right)=\sqrt{2}\\y_{I_1}=1.sin\left(-45^0\right)+1.cos\left(-45^0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1\left(\sqrt{2};0\right)\)
Gọi \(I_2\) là ảnh của \(I_1\) qua phép vị tự:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I_2}=-\sqrt{2}.\sqrt{2}=-2\\y_{I_2}=-\sqrt{2}.0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I_2\left(-2;0\right)\)
\(R_2=\left|-\sqrt{2}\right|.2\sqrt{2}=4\)
Vậy pt đường tròn ảnh có dạng:
\(\left(x+2\right)^2+y^2=16\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mp Oxy, cho đường tròn
C
:
(
x
−
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
3
. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
→
−
1,3
là A.
x...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn C : ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 3 . Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → − 1,3 là
A. x − 1 2 + y 2 = 3
B. x 2 + y − 1 2 = 3
C. x − 1 2 + y 2 = 9
D. x 2 + ( y − 1 ) 2 = 9
Đáp án B
Đường tròn (C) có tâm O(1;–2). T u → ( O ) = O ' . Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: x ' − 1 = − 1 y ' + 2 = 3
<=> x ' = 0 y ' = 1 Đường tròn tâm O’(0;1) bán kính 3
Phương trình đường tròn cần tìm: x 2 + y − 1 2 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với ạ!!!
Trong mp (Oxy), cho điểm A(5; –6) và đường tròn (C): x² + y² – 6x + 8y = 0. Điểm M di động trên (C). Gọi (C’) là tập hợp các trung điểm N của AM. Tâm của (C’) là:
A. (4; –5) B. (6; –7) C. (2; –3) D. (7; –8)
\(\overrightarrow{AN}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AM}\Rightarrow V_{\left(A;-\dfrac{1}{2}\right)}\left(C\right)=\left(C'\right)\)
Đường tròn (C) tâm (3;-4)
\(\Rightarrow\) Tọa độ tâm (C'):
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-\dfrac{1}{2}\left(3-5\right)+5=6\\y'=-\dfrac{1}{2}\left(-4-\left(-6\right)\right)+\left(-6\right)=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(6;-7\right)\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):
x
−
2
2
+
y
+
1
2
16
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k − 2 A.
x
−
4
2
+
y...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 1 2 = 16 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2
A. x − 4 2 + y − 2 2 = 64
B. x + 4 2 + y − 2 2 = 64
C. x + 4 2 + y − 2 2 = 16
D. x − 4 2 + y − 2 2 = 16
Đáp án B
(C) có tâm I(2;–1), bán kính 4
I ' = V O ; k ( I ) => 2 O I → = O I ' → =>O’(–4;2), bán kính 8
Phương trình đường tròn (C’): x + 4 2 + y − 2 2 = 64
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp Oxy cho điểm A (3;-1), đường thẳng d: x+y-1=0 và đường tròn ( C ) : x^2+y^2+2x-3y-1=0.tìm ảnh của A;d và (C) qua phép quay tâm O góc quay là -90°
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C):
x
−
2
2
+
y
+
2
2
9
. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k 2 A.
x
+
3
2
+...
Đọc tiếp
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x − 2 2 + y + 2 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2
A. x + 3 2 + y − 1 2 = 36
B. x − 3 2 + y + 1 2 = 36
C. x − 3 2 + y + 1 2 = 9
D. x + 3 2 + y − 1 2 = 9
Đáp án B
(C) có tâm O(2;–2), bán kính 3
O ' = V I ; k ( O ) => 2 O I → = O ' I → =>O’(3;–1), bán kính 6
Phương trình đường tròn (C’): x − 3 2 + y + 1 2 = 36
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mp Oxy cho (C) :(x-2)2 + (y+1)2 =4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C , biết tiếp tuyến song song với đó : 4x-3y +5=0
Trong mp (oxy) , đường d : 5x-y+6=0 và đường tròn (c) : x²+y²+2x-6y+4=0 . Hãy xác định : (d') và (c') của d và (c) , qua phép đối xứng tâm I (1;2) ?
Trong mp (oxy) , đường d : 5x-y+6=0 và đường tròn (c) : x²+y²+2x-6y+4=0 . Hãy xác định : (d') và (c') của d và (c) , qua phép đối xứng tâm I (1;2) ?
27 tháng 1 2022 lúc 17:11
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100
