Chứng minh rằng E=90+180+300+450 chia hết cho 15.
Những câu hỏi liên quan
1 Chứng minh rằng
b,B=165+215 chia hết cho 33
c,C=45+99+180 chia hết cho 9
d,D=2+22+23+...+2^60 chia hết cho 3;7;5
e,E=10n+18n-1 chia hết cho 27
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp em với!!!
*e) A = {x ∊ N / 84 chia hết cho x ; 180 chia hết cho x, x > 6}
*f) B = {x N / x 12, x 15, x 18, 0 < x < 300}
e) 84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 5 . 32
ƯCLN(84,180) = 22 . 3 = 12
ƯC(84,180) = Ư(12) = 1,2,3,4,6,12
Mà theo đề bài x > 6 nên x = 12
f) Không hiểu đề bài :v
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:chứng minh rằng
a.D=45+99+180 chia hết cho 9
b.B=16 mũ 5+2 mũ 15 chia hết cho 33
c.G=8 mũ 8+2 mũ 20 chia hết cho 17
1/Chứng minh rằng:
a) A=1+3+32+.......+311 chia hết cho 40
b) B=165+215 chia hết cho 33
c) C=5+52+53+......+58 chia hết cho 30
d) D=45+99+180 chia hết cho 9
e) E= 1028+8 chia hết cho 72
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
Đúng 0
Bình luận (0)
e) E = 1028 + 8
Ta có : 1028 + 8 = 100...008 ( 27 chữ số 0 )
Xét 008 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1 + 27.0 + 8 = 9 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà UCLN (8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) 1028 + 8 chia hết cho 72 ( do 8.9=72 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Chứng minh rằng: a3- a chia hết cho 6 với mọi giá trị a thuộc Z
b)Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn: a+b+c= 450 mũ 2023. Chứng minh rằng: a2+b2+c2 chia hết cho 6
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A ={ x E N / 84 chia hết cho x, 180 chia hết cho x và x > 6 }
b) B ={ x E N / x chia hết cho 12, x chia hết cho 15, x chia hết cho 18 và 0< x < 300}
a) Vì 84:x nên x E ƯC ( 84,180) và x > 6
180:x
84 = 22.31.71
180 = 22.32. 51
ƯCLN(84,180) = 22.31 = 12
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12 }
ƯC(84,180) = { 1;2;3;4;6;12 }
Vì x > 6 nên x = 12
b) Nó chỉ khác bởi vì nó là BC(12,15,18) những cách làm thì tương tự như vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
A= {12}
b)
B={60;120;180;240}
Đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời :....................................................
A={12}
B={60;120;180;240}
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Học sinh giỏi 6A
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 23! - 19! +15!
Chứng minh B chia hết cho 11; B chia hết cho 180
chứng minh :
A = 1+3+4+5+6+7+8+9+....+999999 chia hết cho 96
B = 8*8*8*8*8*8*....*8*9 chia hết cho 72
C = 80+90+100+110+....+9000 chia hết cho 3
D =(72+89)*(72+90)*(72+91)*.....*(72+300) chia hết cho 8
E = -2+-3+-4+-5+-6+-7+-8+-9+.......+-98 chia hết cho 0
chứng minh rằng vì sao 450 chia hết cho 3
vì 450 có tổng các chữ số là: 4+5+0=9 mà 9 chia hết cho 3 => 450 chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
4+5+0=9 nên 9:3 được thì chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)