Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = B D D C = A D B C , tức là  2 B D = B D 8 = 3 B C

Ta có B D 2 = 2.8 = 16 nên BD = 4 cm

Suy ra BC = 8.3 4  = 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án: D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên A B D ^ = B D C ^  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng

Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên A B B D = A D B C  (cạnh tương ứng) nên A đúng

ΔABD ⁓ ΔBDC => A B B D = B D D C  (cạnh tương ứng)

=> AB.CD = B D 2 hay C đúng

Chỉ có D sai

Đáp án: D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên A B D ^ = B D C ^  (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án: D

a: Xét ΔABD và ΔBDC có 

AB/BD=BD/DC=AD/BC

Do đó: ΔABD∼ΔBDC

b: Ta có: ΔABD=ΔBDC

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

hay AB//CD

=>ABCD là hình thang

a, Ta có:\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABD và ΔBDC có:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(c.c.c\right)\)

b, Ta có \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong \(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình thang 

a) Gợi ý: Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng và chứng minh chúng bằng nhau.

b) Từ phần a  Þ ĐPCM

Câu a là BDC nha

a: Xét ΔABD và ΔBDC có

AB/BD=BD/CD=AD/BC

=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC

b: ΔABD đồng dạng với ΔBDC

=>góc ABD=góc BDC

=>AB//CD

Bài làm

a) Vì tam giác ABD ~ tam giác CDB ( gt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD 

b) Vì tam giác ABD ~ tam giác CDB ( gt )

=> \(\frac{AB}{CD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{BD}\)

hay \(\frac{2}{8}=\frac{3}{BC}=\frac{BD}{BD}\)

=> BC = 8 . 3 : 2 = 12 ( cm )

thank bn