a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AB=AE

Do đó: ΔADB=ΔADE

b: Ta có: ΔADB=ΔADE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)

Xét ΔEAF và ΔBAC có

\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

AE=AB

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔEAF=ΔBAC

=>AF=AC

c: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Bnaj làm nhầm đề ak?

Các ký hiệu toán bị lỗi hết rồi bạn. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)cm 

* Áp dụng hệ thức :\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)cm 

-> HC = BC - HB = 4\(\sqrt{2}\)- 2\(\sqrt{2}\) = 2 \(\sqrt{2}\)
sinB = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

cosB = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

tanB = \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{4}=1\)

cotaB = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{4}=1\)

tương tự với tỉ số lượng giác ^C 

b, bạn cần cm cái gì ? ;-; 

b: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(BD\cdot DA=DH^2\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(CE\cdot EA=EH^2\)

Xét ΔEHD vuông tại H, ta được:

\(ED^2=EH^2+HD^2\)

hay \(ED^2=DA\cdot DB+EA\cdot EC\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\) 

b) Xét ΔAHC vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=5+16=21\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow C_{ABC}=BC+AB+AC=21+13+20=54\left(cm\right)\)

Câu hỏi của nguyen huyen dieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: góc BMH+góc BKH=180 độ

=>BMHK nội tiếp

góc BKC=góc BQC=90 độ

=>BKQC nội tiếp

b: Xét ΔFAB và ΔFCA có

góc FAB=góc FCA(=1/2sđ cung AB)

góc F chung

=>ΔFAB đồng dạng với ΔFCA

=>FA/FC=FB/FA

=>FA^2=FC*FB

a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có

góc HAN chung

=>ΔAHN đồng dạng với ΔACH

b: ΔAHN đồng dạng với ΔACH

=>AH/AC=AN/AH

=>AH^2=AN*AC

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2=AN*AC

d: AM*AB=AN*AC

=>AM/AC=AN/AB

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACN