Bài 2: 

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)

nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(BA^2+BC^2-AC^2=2\cdot BA\cdot BC\cdot cos60=BA\cdot BC\)

=>AC^2=BA^2+BC^2-BA*BC

9/4/2004 BMT

9/4/2004 BMT là sao vậy?

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}=53^0\)

=>\(\widehat{C}=37^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=4,8(cm)

a. Ta có: AB² = 6² = 36

AC² = 4,5² = 20,25

BC² = 7,5² = 56,25

Vì AB² + AC² = 36 + 20,25 = 56,25 = BC² nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có: AH.BC = AB.AC

Hình tự vẽ nhá 

Vì tam giác ABC cân tại A nên:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{DME}\)

Suy ra: \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)

Mặt khác: \(\widehat{BME}=\widehat{BMD}+\widehat{DME}=\widehat{MEC}+\widehat{C}\)(góc ngoài của tam giác MEC)

Suy ra: \(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)

Xét tam giác BMD và tam giác CEM có:

+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

+\(\widehat{BMD}=\widehat{MEC}\)(cmt)

Do đó: \(\Delta BMD~\Delta CEM\)(g.g)

Suy ra: \(\frac{BM}{CE}=\frac{BD}{CM}\Leftrightarrow BM\cdot CM=CE\cdot BD\)

Vì BM,CM không đổi (vì BM=CM) nên BM.CM không đổi

Vậy BD.CE không đổi

ý c nhé, a và b dễ tự làm nhé:

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110323013140AAJ5GpF