trong 1 hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. có bnhieu cách chọn ra 3 viên bi sao cho tổng 3 số chia hết cho 2
Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.
A.51/133
B.409/1225
C.170/792
D.409/666
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp chứa 50 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3 ’’.
Trong 50 viên bi được chia thành ba loại gồm: 16 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1 và 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2.
Để tìm số kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta xét các trường hợp
● Trường hợp 1. 3 viên bi được chọn cùng một loại, có cách.
● Trường hợp 2. 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là .
Vậy xác suất cần tính
Chọn B.
trong 1 hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. có bnhieu cách chọn ra 3 viên bi sao cho tổng 3 số chia hết cho 3
Chia các số từ 1 đến 100 thành 3 nhóm:
\(A=\left\{1;4;7;...;100\right\}\) gồm 34 số chia 3 dư 1
\(B=\left\{3;6;9;...;99\right\}\) gồm 33 số chia hết cho 3
\(C=\left\{2;5;...;98\right\}\) gồm 33 số chia 3 dư 2
3 viên bi có tổng chia hết cho 3 khi chúng thỏa mãn: 3 viên cùng 1 nhóm hoặc 3 viên nằm ở 3 nhóm khác nhau
Vậy có: \(C_{34}^3+C_{33}^3+C_{33}^3+C_{34}^1.C_{33}^1.C_{33}^1=...\) số cách thỏa mãn
Một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 bi trong hộp. Tính xác suất để tổng 3 số trên 3 bi được chọn là 1 số chia hết cho 3.
Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, 10 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 10. Hỏi có bao ngiêu cách chọn 3 viên bi sao cho 3 viên bi khác màu, khác số
Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.
Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.
Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.
\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.
Chọn 1 viên xanh: có 6 cách
Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách
Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách
Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách
trong một hộp có 50 viên bi được dánh số thứ tự từ 1 đến 50. có bao nhiêu cách lấy ba viên bi sao cho tổng ba số tren ba viên bi là một số chia hết cho 3
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
A. 36
B. 42
C. 49
D. 30
Chọn A
Gọi x là số lần viên bi đỏ được chọn.
Gọi y là số lần viên bi xanh được chọn.
TH1. 1 ≤ x ≤ 6.
Có 6 cách chọn viên đỏ.
Có 5 cách chọn viên xanh.
=> Có 5.6 = 30 cách.
TH2. x = 7.
Có 6 cách chọn viên xanh.
=> Có 6 cách.
Vậy có 36 cách chọn.
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.
A. 36
B. 42
C. 4
D. 30
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để làm bài toán.
Cách giải:
Vì số viên bi xanh ít hơn số viên bi đỏ nên ta lấy số viên bi xanh trước, số cách lấy 1 viên bi xanh có 6 cách .
Số cách lấy 1 viên bi đỏ và số của viên bi đỏ phải khác số của viên bi xanh đã lấy có 6 cách.
Như vậy có: 6 x 6 = 36 cách.
Chọn: A
Câu 1. Cho một hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5 và 10 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 15 . có bao nhiêu cách chọn một viên bi ?
một hộp chứa 10 bi xanh được đánh số từ 1 đến 10, 8 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8. Tính xác xuất của việc chọn ngẫu nhiên 2 viên bi sao cho:
1) hai bi được chọn là xanh
2) hai bi được chọn là đỏ và có số chẵn
3) một bi xanh và một bi đỏ sao cho tổng số của chúng không nhỏ hơn 17
4) hai bi đỏ và có 2 số tự nhiên liên tiếp