Giống nhau tất thảy.

k ở đây được hiểu là "một số nguyên bất kì", giống hay khác nhau đều được

Ví dụ: 

\(sinx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Thì "k" trong \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) và "k" trong \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\) không liên quan gì đến nhau (nó chỉ là 1 kí hiệu, có thể k trên bằng 0, k dưới bằng 100 cũng được, không ảnh hưởng gì, cũng có thể 2 cái bằng nhau cũng được).

Khi người ta ghi 2 nghiệm đều là "k2pi" chủ yếu do... lười biếng (kiểu như mình). Trên thực tế, rất nhiều tài liệu cũ họ ghi các kí tự khác nhau, ví dụ 1 nghiệm là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), 1 nghiệm là \(\dfrac{5\pi}{6}+n2\pi\) để tránh học sinh phát sinh hiểu nhầm đáng tiếc rằng "2 cái k phải giống hệt nhau về giá trị". 

Đáp án D

ĐK: sin 2 x ≠ 0 .

Khi đó:

Do đó có 4 điểm x = ± π 3 ; x = 2 π 3 ; x = 4 π 3  biểu diễn nghiệm của PT đã cho.

I have not worked(i) today.

Don't write in English anymore😂

\(\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{1+sinx}{cosx}=\dfrac{\left(sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}=\dfrac{1+tan\dfrac{x}{2}}{1-tan\dfrac{x}{2}}=\dfrac{22}{7}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{x}{2}=\dfrac{15}{29}\)

\(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{1+cosx}{sinx}=\dfrac{1+2cos^2\dfrac{x}{2}-1}{2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}=\dfrac{cos\dfrac{x}{2}}{sin\dfrac{x}{2}}=\dfrac{1}{tan\dfrac{x}{2}}=\dfrac{29}{15}\)

\(\Rightarrow m=29;n=15\)

Tự luận hay trắc nghiệm?

Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)

\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

Chắc bạn ghi sai đề, là \(tanx+cotx=m\) mới đúng (vì \(tanx.cotx=1\))

\(\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+4tanx.cotx=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=m^2-4\)

\(\Rightarrow\left|tanx-cotx\right|=\sqrt{m^2-4}\)

a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì m+3<>0

hay m<>-3

b: Để đây là phươg trình bậc nhất một ẩn thì m<>0