Dùng công thức : Số số hạng = (Số cuối -  Số đầu)/  Khoảng cách giữa 2 số + 1 

Tổng = (Số số hạng)x (Số số hạng +1 ) /2 Mik làm tắt nha

a)  83x84/2 =  3486

b) 14x15/2 =105

c) Để ý thấy (46-45)=1  (44-43)=1 (2-1)=1

Có 46 số hạng, vậy có 23 nhóm =1

Vậy kết quả là 23

d)  13x14/2 = 91

e)  (49-51) + (53-55) + (57-59) + (61-63) +65

= -2 -2 -2 -2 +65

= 57

a) \(17+18+19+.....+99\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \( \left(99-17\right):1+1=83\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(17+99\right)\times83}{2}=4814\)

Vậy.........

b) \(23+25+....+49\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(49-23\right):2+1=14\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(23+49\right)\times14}{2}=504\)

Vậy........

c) \(46-45+44-43+....+2-1\)

\(=1+1+....+1\)( 23 chữ số 1 )

\(=1\times23\)

\(=23\)

d) \(5+8+11+14+....+38+41\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(41-5\right):3+1=13\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(5+41\right)\times13}{2}=299\)

Vậy.......

e) \(49-51+53-55+57-59+61-63+65\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+65\)

\(=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\right]+65\)

\(=\left[\left(-2\right)\times4\right]+65\)

\(=\left(-8\right)+65\)

\(=57\)

a, 1+2+...+100=5050

tổng là :5050-(1+2+...+16+100)=4814

b, 23+23+...+48=(48+23)x(48-23+1):2=71x13=923

tổng là :923+49=972

c, tổng là :([46-45]+[44-43]+...+[2-1])x46:2=23

d, khoảng cách giữa 2 số là:3

có số số hạng là: (41-5):3+1=13 số

tổng dãy số là:(5+41)x13:2=299

e, (49-51)+(53-55)+(57-59)+(61-63)=(-2)x4=(-8)

tổng là :(-8)+65=57

A có (99-17)+1=83 phần tử
Số ở giữa sẽ là 17+(82/2) = 58
Những số khác tạo thành các cặp
A=(17+99) + (18+98)+...+58

A=116*(82/2)+58= 4814
Những bài khác tương tự

f gsegersg sdfreg sẻ

\(\dfrac{51}{53}+\dfrac{55}{57}+\dfrac{61}{63}+\dfrac{69}{71}+\dfrac{79}{81}+\dfrac{91}{93}\) 

\(=\left(\dfrac{52}{53}-\dfrac{1}{53}\right)+\left(\dfrac{56}{57}-\dfrac{1}{57}\right)+\left(\dfrac{62}{63}-\dfrac{1}{63}\right)+\left(\dfrac{70}{71}-\dfrac{1}{71}\right)+\left(\dfrac{80}{81}-\dfrac{1}{81}\right)+\left(\dfrac{92}{93}-\dfrac{1}{93}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{53}\right)+\left(1-\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{57}\right)+\left(1-\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{63}\right)+\left(1-\dfrac{1}{71}-\dfrac{1}{71}\right)+\left(1-\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{81}\right)+\left(1-\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{93}\right)\)

\(=\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)+\left(1-0\right)\) 

\(=1+1+1+1+1+1\) 

\(=6\)

\(\dfrac{59-x}{41}+\dfrac{57-x}{43}+\dfrac{55-x}{45}+\dfrac{53-x}{47}+\dfrac{51-x}{49}=-5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{59-x}{41}+1+\dfrac{57-x}{43}+1+\dfrac{55-x}{45}+1+\dfrac{53-x}{47}+1+\dfrac{51-x}{49}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{100-x}{41}+\dfrac{100-x}{43}+\dfrac{100-x}{45}+\dfrac{100-x}{47}+\dfrac{100-x}{49}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(100-x\right)\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{49}\right)=0\)

Mà \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{49}\ne0\)

\(\Leftrightarrow100-x=0\Leftrightarrow x=100\)

Vậy x = 100

a=210                   

TA CÓ 1

1+2+3+....+20 CÓ 20-1+1 = 20 CẶP

TỔNG MỖI CẶP SỐ LÀ 20+1=21

CÓ TẤT CẢ 20 CẶP => 21 . 20 = 420

-3

=(51-52)+(53-54)+(55-56)

=(-1)+(-1)+(-1)

=-3

-3

a) \(\text{13 x 58 x 4 + 32 x 26 x 2 + 52 x 10 }\)

\(\text{=(13 x 4 ) x 58 + 32 x 13 x 2 x 2 + 13 x 4 x 10}\)

\(\text{= ( 13 x 4 ) x 58 + 32 x ( 13 x 2 x 2 ) + ( 13 x 4 ) x 10 }\)

\(\text{= 52 x 58 + 32 x 52 + 52 x 10}\)

\(\text{=52 x ( 58 + 32 + 10 )}\)

\(\text{=52 x 100 = 5200}\)

b) \(\text{14 x 35 x 5 + 10 x 25 x 7 + 20 x 70 x 2}\)

\(\text{= ( 14 x 5 ) x 35 + (10 x 7 ) x 25 + 20 x 70 x 2 }\)

\(\text{= 70 x 35 + 70 x 25 + 20 x 2 x 70 }\)

\(\text{= 70 x ( 35 + 25 + 40 )}\)

\(\text{= 70 x 100 = 7000 }\)

e) \(\text{5.3.37.4+5.24.21+21.5.12}\)

\(\text{= 5.(3.37.4+24.21+21.12)}\)

\(\text{= 5.1200}\)

\(=6000\)

a) \(13.58.4+32.26.2+52.10\)

\(=52.58+32.52+52.10\)

\(=52.\left(58+32+10\right)\)

\(=52.100=5200\)

b) \(14.35.5+10.25.7+20.70\)

\(=7.5.35.2+10.7.25+20.70\)

\(=35.70+70.25+20.70\)

\(=70\left(35+25+20\right)\)

\(=70.80=5600\)

c) \(...=15\left(27+18+6+23+12\right)\)

\(=15\left(27+23+18+12+6\right)\)

\(=15\left(50+30+6\right)=15.86=1290\)

d) \(...=53\left(51+4+49+96+1\right)\)

\(=53\left(51+49+4+96+1\right)\)

\(=53\left(100+100+1\right)=53.201=10653\)

e) \(15.37.4+120.21+21.5.12\)

\(=15.4.37+60.2.21+21.60\)

\(=60.37+60.42+21.60\)

\(=60.\left(37+42+21\right)=60.100=6000\)