Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 12 2018 lúc 9:53

Đáp án D

Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu  (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất

Phương Hà
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
7 tháng 3 2022 lúc 20:29

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)+2ab=1\)

\(\Rightarrow2ab+2ab\le1\) (do \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)

\(=a^3+2ab+b^3-ab\)

\(=a^3+b^3+ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab\)

\(=1^3-3ab+ab=1-2ab\ge1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

 

Ngô Bá Hùng
7 tháng 3 2022 lúc 20:32

\(a+b=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}+x;b=\dfrac{1}{2}+y\left(x+y=0\right)\)

có: \(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)=a^3+b^3+ab=a^2+b^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}+x\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}+y\right)^2=\dfrac{1}{2}+x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=0\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

sdveb slexxx  acc 2 còn...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 8:43

2:

a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0

=>-(a^2-2ab+b^2)<=0

=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)

b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0

=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)

Lê Tuấn Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn thị huyền trang
23 tháng 10 2016 lúc 21:38

bài 5 nhé:

a) (a+1)2>=4a

<=>a2+2a+1>=4a

<=>a2-2a+1.>=0

<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)

vậy......

b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:

a+1>=\(2\sqrt{a}\)

tương tự ta có:

b+1>=\(2\sqrt{b}\)

c+1>=\(2\sqrt{c}\)

nhân vế với vế ta có:

(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)

<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)

<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)

vậy....

Thái Viết Nam
23 tháng 10 2016 lúc 14:42

bạn nên viết ra từng câu

Chứ để như thế này khó nhìn lắm

nguyen van bi
7 tháng 12 2020 lúc 19:20

bạn hỏi từ từ thôi

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 5 2017 lúc 2:53

Ta có:

Xét hàm số

 Hàm số f t  đồng biến trên 0 ; + ∞

 

 

 ta có:

 

Chọn: D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2017 lúc 17:02

Đáp án B

Ta có: log 5 4 a + 2 b + 5 a + b = a + 3 b − 4  

⇔ log 5 4 a + 2 b + 5 + 4 a + 2 b + 5 = log 5 5 a + 5 b + 5 a + 5 b  

Xét hàm số f t = log 5 t + t t > 0 ⇒ f t  đồng biến trên 0 ; + ∞  

Do đó f 4 a + 2 b + 5 = f 5 a + 5 b ⇔ 4 a + 2 b + 5 = 5 a + 5 b  

⇔ a + 3 b = 5 ⇒ T = 5 − 3 b 2 + b 2 = 10 b 2 − 30 b + 25 = 10 b − 3 2 2 + 5 2 ≥ 5 2

Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 11:13

undefined

Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 11:18

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:29

a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)

\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)

Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 11:36

a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)

\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)

chuột nhà
Xem chi tiết
I don
13 tháng 6 2020 lúc 20:37

Bài 2:

Ta có: M = a2+ab+b2 -3a-3b-3a-3b +2001

=> 2M = ( a2 + 2ab + b2) -4.(a+b) +4 + (a2 -2a+1)+(b2 -2b+1) + 3996

2M= ( a+b-2)2 + (a-1)2 +(b-1)+ 3996

=> MinM = 1998 tại a=b=1

Khách vãng lai đã xóa
I don
13 tháng 6 2020 lúc 20:44

Câu 3: 

Ta có: P= x2 +xy+y2 -3.(x+y) + 3

=> 2P = ( x2 + 2xy +y2) -4.(x+y) + 4 + (x2 -2x+1) +(y2 -2y+1)

2P = ( x+y-2)2 +(x-1)2+(y-1)2

=> Min= 0 tại x=y=1

Khách vãng lai đã xóa
I don
13 tháng 6 2020 lúc 19:42

Bài1:

Ta có: a2+ b2+c2+d2= a.(b+c+d)

=> a2+b2+c2+d2 -ab -ac -ad =0

=> 4a2+ 4b2+4c2+4d2-4ab -4ac -4ad=0

=> ( a2 - 4ab +4b2) + ( a2- 4ac + 4c2) +( a2 -4ad+ 4d2) + a2=0

=> ( a-2b)2 + ( a-2c)2 + (a-2d)2 + a2 =0

=> ....

KL: a=b=c=d=0

Khách vãng lai đã xóa