1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+BC+CD+DA=0
b) AB+DC+BD+CA=0
c) CD+BC+AB=AD
d) AB+CD=AD+CB
e) AD+BE+CF=AE+BF+CD=AF+BD+CE
Những câu hỏi liên quan
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+CD=AD-BC
b) AB-AD=CB-CD
c) AB-CD=AC-BD
d) AB+CD+BC=AE-DE
e) AC+DE-CE -DC+CB=AB
Tính tổng : a . AB + BC + CD + DE b . AC + BE + CB + DA c . AB + DC + BD + CA d . BC + AD + CD + DA
cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}overrightarrow{AD}+overrightarrow{CB}
b , overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}+overrightarrow{EA}overrightarrow{ED}+overrightarrow{CB}
C, overrightarrow{AD}+overrightarrow{BE}+overrightarrow{CF}overrightarrow{AE}+overrightarrow{BF}+overrightarrow{CD}overrightarrow{ÀF}+overrightarrow{BD}+overrightarrow{CE}
Đọc tiếp
cho 6 điểm A, B , C , D , E , F bất kì trên mặt phẳng
chứng minh a, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b , \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
C, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ÀF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CE}\)
a.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
VT:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
=\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\)
=\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=0\left(đpcm\right)\)
b.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(LĐ\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn , đg cao AD , BE , CF
a) c/m : AF . AB = AE . AC
b) BF . BA = BD . BC
c) CD . CB = CE . CA
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc A chung
góc E = F = 90o
Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)
⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
b. Xét tam giác ABD và tam giác CBF có:
góc B chung
góc D = F = 90o
Do đó: tam giác ABD ~ CBF (g.g)
⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BF}\Rightarrow AB.BF=BC.BD\)
c. Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
góc C chung
góc E = D = 90o
Do đó: tam giác BEC ~ ADC (g.g)
⇒ \(\dfrac{EC}{CD}=\dfrac{CB}{AC}\Rightarrow AC.AC=CB.CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D khẳng định nào sau đây đúng? a) AD + CD = AD + CB b) AB + BC + CD = DA c) AB + BC = CD + CA d) AB + AD =CD + CB
Cho hình bình hành ABCD ( AC<BD). Gọi E,F thứ tự là các điểm thuộc BD .Sao cho BE=EF=FD.
a, Chứng minh AECF là hình bình hành
b,Kẻ CE;CF cắt AB;AD thứ tự tại M,Q. Kẻ AE,AF cắt CB,CD thứ tự tại N Và P. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
c,Chứng minh AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²
Mọi người trả lời nhanh giúp mình ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Â. xét tg DẢs và ecn
xet tg dfd va meb
(CẢ HAI LẦN XÉT đều là trường hợp cạnh huyền _ cạnh vuuong goc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA
b) Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Vẽ ED vuông góc bới BC (D thuộc BC). Chứng minh CE×CA=CD×CB
c) Chứng minh AH=HD
d) Chứng minh AD×AB=AE×BD + AB×DE
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, M là trung điểm BC.
a) Chứng minh AM là tia phân giác góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Tia phân giác góc BCD cắt BD tại N. Chứng minh CN vuông góc với BD.
c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh ˆ B C E = ˆ A D C .
d) Chứng minh BA = BE.
1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)
AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAFE có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)