cho hai số x,y thỏa mãn x+y=x.y=x/y, với y khác 0. Tính giá trị biểu thức P=2022x+2021y
cho hai số x,y thỏa mãn x+y=x.y=x/y, với y khác 0. Tính giá trị biểu thức P=2022x+2021y
cho hai số x,y thỏa mãn x+y=x.y=x/y, với y khác 0. Tính giá trị biểu thức P=2022x+2021y
\(ĐK:y\ne0\)
\(x+y=\dfrac{x}{y}\Leftrightarrow xy+y^2=x\)
Mà \(xy=x+y\Leftrightarrow x+y+y^2=x\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow y=-1\left(y\ne0\right)\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{x}{-1}=-x\\ \Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(P=2022\cdot\dfrac{1}{2}+2021\left(-1\right)=1011-2021=-1010\)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x^2 + y^2 - 2x - 4y + 6 = 1 - (x - y + 1)^2. Tính giá trị biểu thức A = 2022x + 2023y
x^2+y^2-2x-4y+6=1-(x-y+1)^2
=>x^2-2x+1+y^2-4y+4=-(x-y+1)^2
=>(x-1)^2+(y-2)^2=-(x-y+1)^2
=>(x-1)^2+(y-2)^2+(x-y+1)^2=0
=>x=1;y=2
A=2022+2023*2
=2022+4046
=6068
cho x, y, z thỏa mãn biểu thức( x - 1 )^2018 + (y - 2 )^2020+(z-3)^2022=0 Tính giá trị biểu thức sau: A=1/9(-x)^2021y^2z^3 Làm ơn giúp mình với mình đang vội
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
Cho hai số x và y thỏa mãn 4 x 2 – 4xy + y 2 = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức P = x + y x − y .
Biến đổi: 4 x 2 − 4 xy + y 2 = 0 ⇔ ( 2 x − y ) 2 = 0 ⇔ 2 x = y
Thay y = 2x vào P ta được P = -3
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=5 và x.y=-2.Tính giá trị biểu thức P=x^3/y^2+y^3/x^2+2020
\(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020=\dfrac{x^5+y^5}{\left(xy\right)^2}+2020=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)}{\left(-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left(-2\right)^2.5}{4}\)
\(=\dfrac{\left(-8+6.5\right)\left(25+4\right)-20}{4}=...\)
cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn y+z-x/3=z+x-y/y=x+y-z/z
tính giá trị biểu thức P =(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
Cho hai số x,y khác 0, thỏa x + y = 2xy
Hãy tính giá trị của biểu thức A = x/y + y/x - 4xy
\(A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}-4xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-2xy}{xy}-4xy\)
\(=\dfrac{4x^2y^2-2xy}{xy}-4xy=4xy-2-4xy=-2\)
Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0. Tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+ y)^2017